Аннотация:
В настоящем обзоре отражены полученные в последнее
время результаты по изучению решеток многообразий линейных
алгебр, вызывающие интерес многих алгебраистов.
В работе приводятся описания цепных, предполных многообразий
алгебр, многообразий с дистрибутивной решеткой
подмногообразий. Излагаются результаты исследований решеток
многообразий других алгебраических систем.
Илл. 2, библ. 81 назв.
Л. М. Мартынов, “Полнота, редуцированность, примарность и чистота для алгебр: результаты и проблемы”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 181–241
Л. М. Мартынов, “О наследственно чистых ассоциативных алгебрах над дедекиндовыми кольцами”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 475–490
Л. М. Мартынов, “Наследственно чистые ассоциативные алгебры над дедекиндовым кольцом, максимальные идеалы которого имеют конечные индексы”, Алгебра и логика, 50:6 (2011), 781–801; L. M. Martynov, “Hereditarily pure associative algebras over a Dedekind ring whose maximal ideals have finite indices”, Algebra and Logic, 50:6 (2012), 526–538
М. И. Вишик, Л. Р. Волевич, А. М. Ильин, А. С. Калашников, В. А. Кондратьев, О. А. Олейник, “Юрий Владимирович Егоров (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:2(326) (1999), 195–204; M. I. Vishik, L. R. Volevich, A. M. Il'in, A. S. Kalashnikov, V. A. Kondrat'ev, O. A. Oleinik, “Yurii Vladimirovich Egorov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 465–476
Д. С. Ананичев, М. В. Волков, “Многообразия разрешимых колец Ли конечной ширины”, Матем. заметки, 63:5 (1998), 643–650; D. S. Ananichev, M. V. Volkov, “Varieties of solvable Lie rings of finite width”, Math. Notes, 63:5 (1998), 569–574
H. P. Barendregt, I. V. Dolgachev, G. Rozenberg, A. Salomaa, A. P. Soldatov, A. F. Leont'ev, V. F. Emel'yanov, I. P. Egorov, N. Kh. Rozov, V. V. Rumyantsev, I. B. Vapnyarskiǐ, L. D. Kudryavtsev, M. K. Samarin, I. V. Proskuryakov, V. M. Millionshchikov, N. N. Vil'yams, S. A. Stepanov, S. M. Voronin, I. V. Volovich, D. V. Anosov, D. D. Sokolov, P. K. Suetin, Yu. A. Brychkov, A. P. Prudnikov, A. B. Ivanov, M. I. Voǐtsekhovskiǐ, V. I. Bityutskov, V. A. Chuyanov, G. V. Kuz'mina, H. Maassen, E. D. Solomentsev, E. V. Shikin, A. V. Prokhorov, E. G. D'yakonov, M. V. Fedoryuk, M. A. Shubin, V. T. Bazylev, N. S. Zhavrid, V. V. Okhrimenko, Yu. M. Davydov, B. M. Bredikhin, V. V. Parail, V. I. Danilov, V. M. Mikheev, L. A. Skornyakov, N. G. Ushakov, V. M. Kopytov, T. S. Fofanova, V. A. Zorich, V. L. Popov, Yu. V. Prohorov, V. E. Plisko, V. V. Petrov, V. I. Nechaev, A. A. Bukhshtab, M. S. Nikulin, L. N. Bol'shev, K. I. Oskolkov, B. I. Golubov, V. V. , Encyclopaedia of Mathematics, 1995, 443
M. Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1990, 321
В. Д. Мартиросян, “О дистрибутивности решеток подмногообразий
многообразий альтернативных алгебр”, Матем. сб., 118(160):1(5) (1982), 118–131; V. D. Martirosyan, “On the distributivity of lattices of subvarieties of varieties of alternative algebras”, Math. USSR-Sb., 46:1 (1983), 119–132
В. С. Дренски, “Представления симметрической группы и многообразия линейных алгебр”, Матем. сб., 115(157):1(5) (1981), 98–115; V. S. Drenski, “Representations of the symmetric group and varieties of linear algebras”, Math. USSR-Sb., 43:1 (1982), 85–101
М. В. Волков, “Структуры многообразий алгебр”, Матем. сб., 109(151):1(5) (1979), 60–79; M. V. Volkov, “Lattices of varieties of algebras”, Math. USSR-Sb., 37:1 (1980), 53–69