Аннотация:
В работе построена теория G-сходимости для параболических
дифференциальных операторов высокого порядка и даны некоторые ее приложения. В § 1, 2 статьи дан обзор результатов, относящихся к G-сходимости абстрактных параболических операторов, доказана теорема о компактности. Основные свойства G-сходимости дифференциальных операторов устанавливаются на основе введенного авторами условия N.
Библ. 69 назв.
Образец цитирования:
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, “О G-сходимости параболических
операторов”, УМН, 36:1(217) (1981), 11–58; Russian Math. Surveys, 36:1 (1981), 9–60
Shouchuan Hu, Nikolaos Papageorgiou, Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher, Research Topics in Analysis, Volume I, 2022, 473
Mohammed Abdellaoui, Elhoussine Azroul, “Homogenization of a nonlinear parabolic problem corresponding to a Leray–Lions monotone operator with right-hand side measure”, SeMA, 77:1 (2020), 1
Olena A. Kapustian, Understanding Complex Systems, Modern Mathematics and Mechanics, 2019, 481
Tomasz Klimsiak, Andrzej Rozkosz, “Renormalized solutions of semilinear equations involving measure data and operator corresponding to Dirichlet form”, Nonlinear Differ. Equ. Appl., 22:6 (2015), 1911
А. Б. Муравник, “Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши”, Уравнения в частных производных, СМФН, 52, РУДН, М., 2014, 3–141; A. B. Muravnik, “Functional differential parabolic equations: integral transformations and qualitative properties of solutions of the Cauchy problem”, Journal of Mathematical Sciences, 216:3 (2016), 345–496
Krešimir Burazin, Marko Vrdoljak, “Homogenisation theory for Friedrichs systems”, CPAA, 13:3 (2013), 1017
В. С. Климов, “Индекс Боля однородного параболического включения”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:2 (2011), 127–150; V. S. Klimov, “The Bohl index of a homogeneous parabolic inclusion”, Izv. Math., 75:2 (2011), 347–370
Fabio Paronetto, “G-convergence of mixed type evolution operators”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 93:4 (2010), 361
Pierre Étoré, Antoine Lejay, “A Donsker theorem to simulate one-dimensional processes with measurable coefficients”, Probability and Statistics, 11 (2007), 301
Antoine Lejay, Miguel Martinez, “A scheme for simulating one-dimensional diffusion processes with discontinuous coefficients”, Ann. Appl. Probab., 16:1 (2006)
В. Б. Левенштам, “Об однозначной разрешимости параболических уравнений
с почти периодическими коэффициентами в пространствах Гёльдера”, Матем. заметки, 73:6 (2003), 861–877; V. B. Levenshtam, “Unique Solvability of Parabolic Equations with Almost-Periodic Coefficients in Hölder Spaces”, Math. Notes, 73:6 (2003), 813–828
А. А. Толстоногов, “О решениях эволюционной управляемой системы, зависящей от параметров”, Матем. сб., 194:9 (2003), 113–140; A. A. Tolstonogov, “On solutions of an evolution control system depending on parameters”, Sb. Math., 194:9 (2003), 1383–1409
Sijue Wu, “Homogenization of Differential Operators”, Acta Math Appl Sin Engl Ser, 18:1 (2002), 9
Nikolaos S. Papageorgiou, Nikolaos Yannakakis, “Minimax control of nonlinear evolution equations”, Applied Mathematics and Computation, 131:2-3 (2002), 271
Nikolaos S. Papageorgiou, Nikolaos Yannakakis, “Minimax Control of Nonlinear Evolution Equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 259:2 (2001), 509
Dimitrios A. Kandilakis, Nikolaos S. Papageorgiou, “Nonlinear periodic parabolic problems with nonmonotone discontinuities”, Proc Edin Math Soc, 41:1 (1998), 117
F. Paronetto, F. Serra Cassano, “On the convergence of a class of degenerate parabolic equations”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 77:9 (1998), 851
Nikolaos S. Papageorgiou, “On the variational stability of a class of nonlinear parabolic optimal control problems”, J Aust Math Soc Series B Appl Math, 39:1 (1997), 77
Nikolaos S. Papageorgiou, “On the Existence of Solutions for Nonlinear Parabolic Problems with Nonmonotone Discontinuities”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 205:2 (1997), 434
Andrea Dall'Aglio, “Approximated solutions of equations withL 1 data. Application to theH-convergence of quasi-linear parabolic equations”, Annali di Matematica, 170:1 (1996), 207
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: