Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов

Статья посвящена вопросу об усреднении дифференциальных операторов с частными производными и связанному с ним более общему вопросу о $G$-сходимости последовательности операторов. Эти вопросы возникают в задачах математической физики. Результаты статьи имеют приложения в теории гетерогенных сред и композитных материалов, в теории упругости, теории фильтрации, гидродинамике и многих других разделах физики и механики.
Теория усреднения для обыкновенных дифференциальных операторов в связи с задачами механики была разработана Н. Н. Боголюбовым и его учениками. В сопоставлении с этими работами вопросы, рассматриваемые в настоящей статье, можно назвать “многомерным усреднением”.
Библ. 119 назв.