Аннотация:
Изучается управляемая система, описываемая нелинейным
эволюционным уравнением первого порядка со смешанными
невыпуклыми ограничениями на управление. Система зависит
от параметров. Параметры входят во все данные системы,
включая нелинейный эволюционный оператор и ограничения на управление. Также рассматривается система с овыпукленными ограничениями
на управление. С помощью общего понятия GG-сходимости операторов
доказывается существование непрерывных относительно
параметров селекторов, значениями которых являются решения
исходной системы, и непрерывная версия теоремы релаксации
для таких селекторов. Последнее означает аппроксимацию
непрерывных селекторов – решений системы с овыпукленными
ограничениями – непрерывными селекторами – решениями
исходной системы. Рассматривается пример управляемой
параболической системы.
Библиография: 24 названия.
Образец цитирования:
А. А. Толстоногов, “О решениях эволюционной управляемой системы, зависящей от параметров”, Матем. сб., 194:9 (2003), 113–140; A. A. Tolstonogov, “On solutions of an evolution control system depending on parameters”, Sb. Math., 194:9 (2003), 1383–1409
\RBibitem{Tol03}
\by А.~А.~Толстоногов
\paper О решениях эволюционной управляемой системы, зависящей от~параметров
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 9
\pages 113--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm769}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm769}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2037505}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1113.93061}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13907791}
\transl
\by A.~A.~Tolstonogov
\paper On solutions of an~evolution control system depending on parameters
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 9
\pages 1383--1409
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n09ABEH000769}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000188170200005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0742305832}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm769
https://doi.org/10.4213/sm769
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v194/i9/p113
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
I. V. Andrianov, A. G. Kolpakov, S. I. Rakin, “Justification of the Averaged Joule–Lenz Law for Composite Materials”, J Appl Mech Tech Phy, 2024
И. В. Андрианов, А. Г. Колпаков, С. И. Ракин, “Обоснование осредненного закона Джоуля–Ленца для композиционных материалов”, Прикл. мех. техн. физ., 65:2 (2024), 138–145
Tolstonogov A.A., “Existence and relaxation of solutions for a subdifferential inclusion with unbounded perturbation”, J. Math. Anal. Appl., 447:1 (2017), 269–288
Timoshin S.A., “Control system with hysteresis and delay”, Syst. Control Lett., 91 (2016), 43–47
S.A.. Timoshin, “Variational Stability of Some Optimal Control Problems Describing Hysteresis Effects”, SIAM J. Control Optim, 52:4 (2014), 2348
Pavel Krejčí, A.A.. Tolstonogov, S.A.. Timoshin, “A control problem in phase transition modeling”, Nonlinear Differ. Equ. Appl, 2014
Liu Z.H., Migorski S., “Analysis and Control of Differential Inclusions With Anti-Periodic Conditions”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 144:3 (2014), 591–602
A.A. Tolstonogov, “Continuity in the parameter of the minimum value of an integral functional over the solutions of an evolution control system”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2012
А. А. Толстоногов, “Управляемые системы субдифференциального типа, зависящие от параметра”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 149–188; A. A. Tolstonogov, “Control systems of subdifferential type depending on a parameter”, Izv. Math., 72:5 (2008), 985–1022
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: