Аннотация:
Рассматриваются выпуклые функционалы $f_t$, определенные на открытом выпуклом подмножестве $G$ вещественного $B$-пространства $X$ и непрерывные в точке $x_0\in G$. Описываются все линейные функционалы на $X$, опорные в точке $x_0$ к функционалам вида $\int_Tf_t(x)\mu(dt)$ и $\max\limits_{t\in T}f_t(x)$. Библ. 7 назв.
В. Н. Соловьев, “О субдифференциале и производных по направлениям максимума семейства выпуклых
функций. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:1 (2001), 107–132; V. N. Solov'ev, “The subdifferential and the directional derivatives of the maximum of a family of convex functions. II”, Izv. Math., 65:1 (2001), 99–121
В. Н. Соловьев, “О субдифференциале и производных по направлениям максимума семейства выпуклых
функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:4 (1998), 173–200; V. N. Solov'ev, “The subdifferential and the directional derivatives of the maximum of a family of convex functions”, Izv. Math., 62:4 (1998), 807–832
В. Л. Левин, “Выпуклые интегральные функционалы и теория лифтинга”, УМН, 30:2(182) (1975), 115–178; V. L. Levin, “Convex integral functionals and the theory of lifting”, Russian Math. Surveys, 30:2 (1975), 119–184
А. Д. Иоффе, “Субдифференциалы ограничений выпуклых функций”, УМН, 25:4(154) (1970), 181–182
В. Л. Левин, “О субдифференциалах выпуклых функционалов”, УМН, 25:4(154) (1970), 183–184
В. Л. Левин, “Применение теоремы Э. Хелли в выпуклом программировании, задачах наилучшего приближения и смежных вопросах”, Матем. сб., 79(121):2(6) (1969), 250–263; V. L. Levin, “Application of E. Helly's theorem to convex programming, problems of best approximation and related questions”, Math. USSR-Sb., 8:2 (1969), 235–247