Аннотация:
В эргодической теореме Биркгофа с непрерывным временем рассматриваются монотонные поточечные оценки скоростей сходимости. Для действия эргодического полупотока в пространстве Лебега доказано, что такие оценки имеют место на множестве либо полной меры, либо нулевой. Показано, что монотонные оценки, справедливые п. в., всегда существуют. Исследована решетка таких оценок, рассмотрены вопросы об их неулучшаемости.
Ключевые слова и фразы:
эргодическая теорема Биркгофа, скорости сходимости в эргодических теоремах, расширение эндоморфизмов, оптимальные оценки, решетки оценок.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект № 0314-2019-0005).
Статья поступила: 09.06.2020 Переработанный вариант: 11.01.2021 Принята к публикации: 31.03.2021
Тип публикации:
Статья
УДК:517.987+519.216
Образец цитирования:
А. Г. Качуровский, И. В. Подвигин, А. А. Свищёв, “Закон нуля или единицы для скоростей сходимости в эргодической теореме Биркгофа с непрерывным временем”, Матем. тр., 24:2 (2021), 65–80
\RBibitem{KacPodSvi21}
\by А.~Г.~Качуровский, И.~В.~Подвигин, А.~А.~Свищёв
\paper Закон нуля или единицы для скоростей сходимости в эргодической теореме Биркгофа с непрерывным временем
\jour Матем. тр.
\yr 2021
\vol 24
\issue 2
\pages 65--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt651}
\crossref{https://doi.org/10.33048/mattrudy.2021.24.205}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt651
https://www.mathnet.ru/rus/mt/v24/i2/p65
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
И. В. Подвигин, “О скоростях сходимости в эргодической теореме Биркгофа”, Сиб. матем. журн., 65:5 (2024), 991–1010
И. В. Подвигин, “Показатель сходимости последовательности
эргодических средних”, Матем. заметки, 112:2 (2022), 251–262; I. V. Podvigin, “Exponent of Convergence of a Sequence of Ergodic Averages”, Math. Notes, 112:2 (2022), 271–280
И. В. Подвигин, “О возможных оценках скорости поточечной сходимости в эргодической теореме Биркгофа”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 379–390; I. V. Podvigin, “On possible estimates of the rate of pointwise convergence in the Birkhoff ergodic theorem”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 316–325
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: