Аннотация:
Для оценок вида ϕ(n)/n скорости поточечной сходимости эргодических средних исследовано свойство отделимости от нуля последовательности ϕ. Показано, что для перемешиваний любая такая последовательность отделена от нуля, а уже для слабых перемешиваний это не всегда так.
Кроме того, для характеристической функции любого нетривиального множества показано существование сохраняющего меру преобразования со сколь угодно медленным убыванием эргодических средних.
Ключевые слова:
эргодическая теорема Биркгофа, эргодические теоремы для подпоследовательностей, скорости сходимости в эргодических теоремах.
I. V. Podvigin, “On the rate of convergence of ergodic averages for functions of Gordin space”, Владикавк. матем. журн., 26:2 (2024), 95–102
В. В. Рыжиков, “Типичные корреляции и эргодические средние для сильно и мягко
перемешивающих автоморфизмов”, Матем. заметки, 116:3 (2024), 438–444; V. V. Ryzhikov, “Generic correlations and ergodic averages for strongly and mildly mixing automorphisms”, Math. Notes, 116:3 (2024), 521–526
I. V. Podvigin, “On Convergence Rates in the Birkhoff Ergodic Theorem”, Sib Math J, 65:5 (2024), 1170
И. В. Подвигин, “О скоростях сходимости в эргодической теореме Биркгофа”, Сиб. матем. журн., 65:5 (2024), 991–1010
В. В. Рыжиков, “Медленные сходимости эргодических средних”, Матем. заметки, 113:5 (2023), 742–746; V. V. Ryzhikov, “Slow Convergences of Ergodic Averages”, Math. Notes, 113:5 (2023), 704–707
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: