Интегро-дифференциальное уравнение нелокального взаимодействия волн

Рассматривается интегро-дифференциальнoe уравнение
$$\frac{d^2f}{dx^2}+Af=\int^\infty_0K(x-t)f(t)\,dt+g(x)$$
с ядерной функцией
$$K(x)=\lambda\int^\infty_ae^{-|x|p}G(p)\,dp, \qquad a\geqslant0,$$
где
$$A>0, \qquad \lambda\in(-\infty,\infty), \qquad G(p)\geqslant0, \qquad 2\int^\infty_a\frac1p\,G(p)\,dp=1.$$
Такие уравнения возникают, в частности, в теории нелокального взаимодействия волн. В работе развит факторизационный метод их изучения и решения.
Библиография: 9 названий.