Аннотация:
Рассматривается вопрос разрешимости одного интегро-дифференциального уравнения, возникающего в задаче о нелокальном взаимодействии волн. Предлагается математически обоснованный метод аналитического решения указанной задачи, основанный на применении уравнения типа Амбарцумяна. Приведены результаты некоторых численных расчетов. Библ. 12. Фиг. 1.
Ключевые слова:
операторы Винера–Хопфа, символ оператора, факторизация, монотонность, уравнение Амбарцумяна, задача о взаимодействии волн.
Поступила в редакцию: 13.09.2013 Исправленный вариант: 21.11.2013
Образец цитирования:
Н. Б. Енгибарян, А. Х. Хачатрян, “О разрешимости интегро-дифференциального уравнения, возникающего в задаче о нелокальном взаимодействии волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 834–844; Comput. Math. Math. Phys., 54:5 (2014), 834–844
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Об одной начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения второго порядка со степенной нелинейностью”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 6, 48–62; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “One initial boundary-value problem for integro-differential equation of the second order with power nonlinearity”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:6 (2018), 43–55