Аннотация:
Разработана математическая модель волновой гидродинамики, описывающая накат волны на берег и учитывающая такие физические параметры, как турбулентный обмен, сложная геометрия дна и береговой линии, трение о дно. Для данной математической модели построена дискретная модель, учитывающая динамическое изменение геометрии расчетной области. Предложена методика построения дискретных математических моделей, учитывающих «заполненности» контрольных ячеек, позволяющая улучшить реальную точность решения в случае сложной геометрии исследуемой области за счет улучшения аппроксимации границы. Выполнена программная реализация поставленной задачи волновой гидродинамики, проведены численные эксперименты.
Ключевые слова:
гидродинамика, волновые процессы, метод баланса, численный эксперимент.
Образец цитирования:
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. Ф. Тимофеева, А. В. Шишеня, “Математическая модель расчета прибрежных волновых процессов”, Матем. моделирование, 24:8 (2012), 32–44; Math. Models Comput. Simul., 5:2 (2013), 122–129
Alexander Sukhinov, Elena Protsenko, Sofya Protsenko, Lecture Notes in Computer Science, 15406, Supercomputing, 2025, 74
Martin Føre, Morten Omholt Alver, Jo Arve Alfredsen, Adil Rasheed, Thor Hukkelås, Hans V. Bjelland, Biao Su, Sveinung J. Ohrem, Eleni Kelasidi, Tomas Norton, Nikos Papandroulakis, “Digital Twins in intensive aquaculture — Challenges, opportunities and future prospects”, Computers and Electronics in Agriculture, 218 (2024), 108676
A. I. Sukhinov, E. A. Protsenko, S. V. Protsenko, N. D. Panasenko, “Parallel Numerical Implementation of Mathematical Wave Hydrodynamics Models Taking into Account the Features of the Vertical Turbulent Exchange Using Remote Sensing Data”, Math Models Comput Simul, 16:2 (2024), 267
O. S. Yazovtseva, “Numerical Study of Wave Processes during Oxidative Regeneration of a Stationary Catalyst Layer”, Math Models Comput Simul, 16:S2 (2024), S272
E. Protsenko, A. Sukhinov, S. Protsenko, S. Kovačević, K.V. Kamyshev, “Predictive modeling of wave hydrodynamics and relief formation in the presence of multi-scale turbulent exchange”, E3S Web of Conf., 376 (2023), 01082
E. A. Protsenko, N. D. Panasenko, A. V. Strazhko, “Original article Spatial-three-dimensional wave processes' modeling in shallow water bodies taking into account the vertical turbulent exchange features”, CMIT, 6:1 (2023), 34
А. И. Сухинов, Е. А. Проценко, С. В. Проценко, Н. Д. Панасенко, “Параллельная численная реализация моделей волновой гидродинамики с учетом особенностей вертикального турбулентного обмена”, Матем. моделирование, 35:12 (2023), 51–68 [A. I. Sukhinov, E. A. Protsenko, S. V. Protsenko, N. D. Panasenko, “Parallel numerical implementation of mathematical wave hydrodynamics models taking into account the features of vertical turbulent exchange using remote sensing data”, Matem. Mod., 35:12 (2023), 51–68]
Sofya Protsenko, 2023 Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems (AMCSM), 2023, 1
Alexander Sukhinov, Alexander Chistyakov, Inna Kuznetsova, Yulia Belova, Elena Rahimbaeva, “Solving Hydrodynamic Problems Based on a Modified Upwind Leapfrog Scheme in Areas with Complex Geometry”, Mathematics, 10:18 (2022), 3248
A I Sukhinov, A E Chistyakov, E A Protsenko, S V Protsenko, “Coastal protection structures influence on diffraction and reflection of waves simulation based on 3D wave hydrodynamics model”, J. Phys.: Conf. Ser., 1902:1 (2021), 012133
A I Sukhinov, A E Chistyakov, I Y Kuznetsova, E A Protsenko, A M Atayan, “Modeling of soil dumping based on a modified Upwind Leapfrog difference scheme”, J. Phys.: Conf. Ser., 1745:1 (2021), 012120
T V Lyashchenko, I A Lyapunova, A E Chistyakov, A V Nikitina, A A Filina, A L Leontiev, “Modelling the pollutants transport in the “air-water” system of a shallow water”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 1029:1 (2021), 012080
Protsenko V S., Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 1479, IOP Publishing Ltd, 2020
Sukhinov I A. Chistyakov A.E. Kuznetsova I.Y. Protsenko E.A., Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 1479, IOP Publishing Ltd, 2020
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, А. М. Атаян, “Линейная комбинация схем «кабаре» и «крест» с весовыми коэффициентами, полученными из условия минимизации порядка погрешности аппроксимации”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 243–256
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, В. В. Сидорякина, С. В. Проценко, “Комплекс объединенных моделей транспорта наносов и взвесей с учетом трехмерных гидродинамических процессов в прибрежной зоне”, Матем. моделирование, 32:2 (2020), 3–23; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, E. A. Protsenko, V. V. Sidoryakina, S. V. Protsenko, “Set of coupled suspended matter transport models including three-dimensional hydrodynamic processes in the coastal zone”, Math. Models Comput. Simul., 12:5 (2020), 757–769
С. В. Проценко, А. М. Атаян, А. Е. Чистяков, А. В. Никитина, В. Н. Литвинов, А. А. Филина, “Экспериментальное исследование силовых нагрузок на опоры надводной конструкции на основе математической модели волновых процессов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 8:3 (2019), 27–42
Sukhinov A.I. Chistyakov A.E. Protsenko S.V. Sidoryakina V.V., “Coupled 3D Wave and 2D Bottom Deposit Transportation Models For the Prediction of Harmful Phenomena in Coastal Zone”, Trends in the Analysis and Design of Marine Structures, Proceedings in Marine Technology and Ocean Engineering, 2, ed. Parunov J. Soares C., Crc Press-Balkema, 2019, 597–603
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, В. В. Сидорякина, С. В. Проценко, “Метод учета заполненности ячеек для решения задач гидродинамики со сложной геометрией расчетной области”, Матем. моделирование, 31:8 (2019), 79–100; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, E. A. Protsenko, V. V. Sidoryakina, S. V. Protsenko, “Accounting method of filling cells for the hydrodynamics problems solution with complex geometry of the computational domain”, Math. Models Comput. Simul., 12:2 (2020), 232–245
Yu. V. Belova, A. M. Atayan, A. E. Chistyakov, A. V. Strazhko, “Study on stationary solutions to the problem of phytoplankton dynamics considering transformation of phosphorus, nitrogen and silicon compounds”, Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta, 19:1 (2019), 4