Аннотация:
Предложен подход к построению стохастической модели динамики популяции частиц, распределенной по компартментной системе с трубками. Динамика популяции описывается в терминах многомерного случайного процесса рождения и гибели, дополненного учетом точечных распределений, отражающих уникальные типы частиц – времена их переходов между компартментами. Продолжительности переходов частиц по трубкам не являются случайными, а задаются как параметры среды, в которой развивается популяция. Для формализации и компактного представления модели использована теория графов. На основе метода Монте-Карло построен алгоритм численного моделирования динамики популяции. Приведены результаты вычислительных экспериментов для системы, состоящей из пяти компартментов.
Ключевые слова:
компартментная система с трубками, динамика популяций, случайный процесс рождения и гибели, случайный граф, метод Монте-Карло, стохастическая модель ВИЧ-1 инфекции.
Работа первых двух авторов (разделы 1, 2, 3, 5) выполнена при поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.1.3.2, проект No 0314-2019-0009. Работа третьего автора (раздел 4) выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект № 18-71-10028.
Материал поступил в редакцию 11.03.2019, 30.04.2019, опубликован 06.05.2019
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.248:57
Образец цитирования:
К. К. Логинов, Н. В. Перцев, В. А. Топчий, “Стохастическое моделирование компартментных систем с трубками”, Матем. биология и биоинформ., 14:1 (2019), 188–203
\RBibitem{LogPerTop19}
\by К.~К.~Логинов, Н.~В.~Перцев, В.~А.~Топчий
\paper Стохастическое моделирование компартментных систем с трубками
\jour Матем. биология и биоинформ.
\yr 2019
\vol 14
\issue 1
\pages 188--203
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mbb379}
\crossref{https://doi.org/10.17537/2019.14.188}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mbb379
https://www.mathnet.ru/rus/mbb/v14/i1/p188
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
N. V. Pertsev, V. A. Topchii, K. K. Loginov, “Numerical Stochastic Simulation of Spatially Heterogeneous Population”, Numer. Analys. Appl., 17:2 (2024), 174
V. A. Topchii, N. V. Pertsev, “Critical multitype branching processes on a graph and the model of the HIV infection development”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:1 (2023), 465–476
N. V. Pertsev, K. K. Loginov, “Stochastic modeling in immunology based on a stage-dependent framework with non-Markov constraints for individual cell and pathogen dynamics”, Матем. биология и биоинформ., 18:2 (2023), 543–567
Н. В. Перцев, В. А. Топчий, К. К. Логинов, “Численное стохастическое моделирование динамики взаимодействующих популяций”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:3 (2022), 135–153
N. V. Pertsev, V. A. Topchii, K. K. Loginov, “Numerical Stochastic Modeling of Dynamics of Interacting Populations”, J. Appl. Ind. Math., 16:3 (2022), 524
N. V. Pertsev, V. A. Topchii, K. K. Loginov, “Numerical modelling of the transition of infected cells and virions between two lymph nodes in a stochastic model of HIV-1 infection”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 36:5 (2021), 293–302
Г. А. Бочаров, К. К. Логинов, Н. В. Перцев, В. А. Топчий, “Прямое статистическое моделирование динамики ВИЧ-1 инфекции на основе немарковской стохастической модели”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:8 (2021), 1245–1268; G. A. Bocharov, K. K. Loginov, N. V. Pertsev, V. A. Topchii, “Direct statistical modeling of HIV-1 infection based on a non-Markovian stochastic model”, Comput. Math. Math. Phys., 61:8 (2021), 1229–1251
Loginov K., Pertsev N., International Conference Mathematical Modelling in Biomedicine 2019, Itm Web of Conferences, 31, eds. Volpert V., Syomin F., E D P Sciences, 2020
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий, “Анализ стадия-зависимой модели эпидемии, построенной на основе немарковского случайного процесса”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:3 (2020), 105–122; N. V. Pertsev, K. K. Loginov, V. A. Topchii, “Analysis of a stage-dependent epidemic model based on a non-Markov random process”, J. Appl. Industr. Math., 14:3 (2020), 566–580
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: