Аннотация:
Представлена стохастическая модель распространения инфекции среди взрослого населения некоторого региона. Модель построена на основе случайного процесса рождения и гибели, дополненного точечными распределениями, отражающими продолжительности пребывания индивидуумов в различных стадиях заболевания. Продолжительности некоторых стадий заболевания приняты постоянными. Модель представляет собой стохастический аналог системы дифференциальных уравнений с запаздыванием и интегральных уравнений типа свёртки, описывающих распространение инфекции в детерминированной постановке. Исследована задача об искоренении инфекции на промежутке времени, сопоставимом со средним временем жизни нескольких поколений индивидуумов. Приведены результаты вычислительных экспериментов по изучению динамики математических ожиданий численности групп индивидуумов и оценке вероятности искоренения инфекции на конечном промежутке времени с помощью метода Монте-Карло.
Ключевые слова:
стадия-зависимая модель эпидемии, случайный процесс рождения и гибели, немарковский случайный процесс, точечные распределения, метод Монте-Карло, вычислительный эксперимент, искоренение инфекции.
Работа выполнена при финансовой поддержке государственного задания Института математики СО РАН
(проект 0314-2019-0009; Н. В. Перцев, К. К. Логинов) и Российского научного фонда (проект 18-71-10028;
В. А. Топчий).
Статья поступила: 27.12.2019 Окончательный вариант: 27.12.2019
Образец цитирования:
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий, “Анализ стадия-зависимой модели эпидемии, построенной на основе немарковского случайного процесса”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:3 (2020), 105–122; J. Appl. Industr. Math., 14:3 (2020), 566–580
\RBibitem{PerLogTop20}
\by Н.~В.~Перцев, К.~К.~Логинов, В.~А.~Топчий
\paper Анализ стадия-зависимой модели эпидемии, построенной на основе немарковского случайного процесса
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2020
\vol 23
\issue 3
\pages 105--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim1102}
\crossref{https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2020.23.309}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44282782}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2020
\vol 14
\issue 3
\pages 566--580
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478920030151}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45184161}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85094680055}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim1102
https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v23/i3/p105
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
G. A. Mikhailov, G. Z. Lotova, S. V. Rogasinsky, “Study of the Bias in Monte Carlo N-Particle Estimates for Problems with Particle Interaction”, Dokl. Math., 2025
G. Z. Lotova, G. A. Mikhailov, S. V. Rogasinsky, “Study and Optimization of N-Particle Numerical Statistical Algorithm for Solving the Boltzmann Equation”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:5 (2024), 1065
G. Z Lotova, G. A Mikhailov, S. V Rogazinsky, “INVESTIGATION AND OPTIMIZATION OF THE N-PARTIAL NUMERICAL STATISTICAL ALGORITHM FOR SOLVING THE BOLTZMANN EQUATION”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:5 (2024), 842
Г. А. Михайлов, Г. З. Лотова, С. В. Рогазинский, “Исследование смещения N-частичных оценок метода Монте-Карло в задачах со взаимодействием частиц”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 519 (2024), 33–38 [G. A. Mikhailov, G. Z. Lotova, S. V. Rogazinskii, “Study of the bias of N-particle estimates of the Monte Carlo method in problems with particle interaction”, Dokl. RAN. Math. Inf. Proc. Upr., 519 (2024), 33–38]
Н. В. Перцев, В. А. Топчий, К. К. Логинов, “Стохастическое моделирование локальных по времени и местоположению контактов индивидуумов в эпидемическом процессе”, Сиб. журн. индустр. матем., 26:2 (2023), 94–112; N. V. Pertsev, V. A. Topchii, K. K. Loginov, “Stochastic modeling of local by time and location contacts of individuals in the epidemic process”, J. Appl. Industr. Math., 17:2 (2023), 355–369
Н. В. Перцев, В. А. Топчий, К. К. Логинов, “Стохастическое моделирование эпидемического процесса на основе стадия-зависимой модели с немарковскими ограничениями для индивидуумов”, Матем. биология и биоинформ., 18:1 (2023), 145–176
Н. В. Перцев, В. А. Топчий, К. К. Логинов, “Численное стохастическое моделирование динамики взаимодействующих популяций”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:3 (2022), 135–153
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, А. Н. Лукашев, Ю. А. Вакуленко, “Стохастическое моделирование динамики распространения Ковид-19 с учетом неоднородности населения по иммунологическим, клиническим и эпидемиологическим критериям”, Матем. биология и биоинформ., 17:1 (2022), 43–81
N. V. Pertsev, V. A. Topchii, K. K. Loginov, “Numerical Stochastic Modeling of Dynamics of Interacting Populations”, J. Appl. Ind. Math., 16:3 (2022), 524
G. Z. Lotova, V. L. Lukinov, M. A. Marchenko, G. A. Mikhailov, D. D. Smirnov, “Numerical-statistical study of the prognostic efficiency of the SEIR model”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 36:6 (2021), 337–345
К. К. Логинов, Н. В. Перцев, “Прямое статистическое моделирование распространения эпидемии на основе стадия-зависимой стохастической модели”, Матем. биология и биоинформ., 16:2 (2021), 169–200
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: