Аннотация:
Рассмотрены модели Ландау–Гинзбурга для гладких трехмерных многообразий Фано основной серии и показано, что они представляются многочленами Лорана. Проверяется, что данные модели Ландау–Гинзбурга могут быть
компактифицированы до открытых многообразий Калаби–Яу. В духе программы Л. Кацаркова показано, что числа неприводимых компонент центральных слоев компактификаций найденных пучков на единицу больше размерностей промежуточных якобианов соответствующих многообразий Фано. (В частности, эти числа не
зависят от способа компактификации.) Сформулированы основные известные методы нахождения моделей Ландау–Гинзбурга как многочленов Лорана. Обсуждаются представления моделей Ландау–Гинзбурга многообразий Фано в виде многочленов Лорана и формулируются проблемы, связанные с таким представлением.
Библиография: 44 наименования.
Работа выполнена при финансовой поддержке FWF (грант P20778), РФФИ (гранты № 11-01-00336-a, 11-01-00185-a, 12-01-31012, 12-01-33024), грантов МК-1192.2012.1, НШ-5139.2012.1 и Лаборатории алгебраической геометрии НИУ ВШЭ (грант правительства РФ, договор 11.G34.31.0023), Фонда Династия и NSF FRG DMS-0854977, NSF DMS-0854977,
NSF DMS-0901330.
Поступило в редакцию: 26.06.2012 Исправленный вариант: 15.10.2012
Michael Carl, Max Pumperla, Bernd Siebert, “A Tropical View on Landau–Ginzburg Models”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 40:1 (2024), 329
Fenglong You, “The Proper Landau–Ginzburg Potential, Intrinsic Mirror Symmetry and the Relative Mirror Map”, Commun. Math. Phys., 405:3 (2024)
Antonella Grassi, Giulia Gugiatti, Wendelin Lutz, Andrea Petracci, “Reflexive polygons and rational elliptic surfaces”, Rend. Circ. Mat. Palermo, II. Ser, 72:6 (2023), 3185
Yoosik Kim, “Disk potential functions for quadrics”, J. Fixed Point Theory Appl., 25:2 (2023)
В. В. Пржиялковский, “Об особых компактификациях лог-Калаби–Яу моделей Ландау–Гинзбурга”, Матем. сб., 213:1 (2022), 95–118; V. V. Przyjalkowski, “On singular log Calabi-Yau compactifications of Landau-Ginzburg models”, Sb. Math., 213:1 (2022), 88–108
Andrea Petracci, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 386, Interactions with Lattice Polytopes, 2022, 287
Harder A., “Hodge Numbers of Landau-Ginzburg Models”, Adv. Math., 378 (2021), 107436
Coates T. Kasprzyk A.M. Pitton G. Tveiten K., “Maximally Mutable Laurent Polynomials”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 477:2254 (2021), 20210584
Kooistra R. Thompson A., “Threefolds Fibred By Mirror Sextic Double Planes”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 73:5 (2021), PII S0008414X20000498, 1305–1346
Prince T., “Birationality of Mirror Models For Fano Toric Complete Intersections”, Bull. London Math. Soc., 53:5 (2021), 1390–1406
Jiarui Fei, “Mahler measure of 3D Landau–Ginzburg potentials”, Forum Mathematicum, 33:5 (2021), 1369
Л. Кацарков, В. В. Пржиялковский, Э. Хардер, “Феномен P=W”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 33–46; L. Katzarkov, V. V. Przyjalkowski, A. Harder, “P=W Phenomena”, Math. Notes, 108:1 (2020), 39–49
Marsh R.J., Rietsch K., “The B-Model Connection and Mirror Symmetry For Grassmannians”, Adv. Math., 366 (2020), 107027
Doran Ch.F. Harder A. Novoseltsev A.Y. Thompson A., “Calabi-Yau Threefolds Fibred By High Rank Lattice Polarized K3 Surfaces”, Math. Z., 294:1-2 (2020), 783–815
Przyjalkowski V. Shramov C., “Hodge Level For Weighted Complete Intersections”, Collect. Math., 71:3 (2020), 549–574
Andrea Petracci, Springer INdAM Series, 39, Birational Geometry and Moduli Spaces, 2020, 173
Przyjalkowski V., Shramov C., “Nef Partitions For Codimension 2 Weighted Complete Intersections”, Ann. Scuola Norm. Super. Pisa-Cl. Sci., 19:3 (2019), 827–845
Coates T., Kasprzyk A., Prince T., “Laurent Inversion”, Pure Appl. Math. Q., 15:4, 2, SI (2019), 1135–1179
В. В. Пржиялковский, “О компактификациях Калаби–Яу торических моделей Ландау–Гинзбурга для полных пересечений Фано”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 111–119; V. V. Przyjalkowski, “On the Calabi–Yau Compactifications of Toric Landau–Ginzburg Models for Fano Complete Intersections”, Math. Notes, 103:1 (2018), 104–110
V. Lunts, V. Przyjalkowski, “Landau-Ginzburg Hodge numbers for mirrors of del Pezzo surfaces”, Adv. Math., 329 (2018), 189–216
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: