Аннотация:
В работе изучена задача граничного управления колебаниями струны, которое осуществляется за период времени меньше критического. Управление производится смещением на одном конце струны, а на другом задано однородное граничное условие, содержащее наклонную производную, причем её направление не совпадает с характеристиками. Задача изучена в классическом смысле. Найдены необходимые и достаточные условия существования единственного управления, и само управление в явном аналитическом виде.
Ключевые слова:
волновое уравнение, управление смещением, время меньше критического, граничные условия с наклонной производной.
Образец цитирования:
Е. И. Моисеев, А. А. Холомеева, А. А. Фролов, “Граничное управление смещением процессом колебаний при граничном условии типа торможения за время, меньшее критического”, Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24–28 июля 2017 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 74–84; J. Math. Sci. (N. Y.), 257:1 (2021), 74–84
\RBibitem{MoiKhoFro19}
\by Е.~И.~Моисеев, А.~А.~Холомеева, А.~А.~Фролов
\paper Граничное управление смещением процессом колебаний при граничном условии типа торможения за время, меньшее критического
\inbook Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24–28 июля 2017 г.
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2019
\vol 160
\pages 74--84
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into426}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3981832}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2021
\vol 257
\issue 1
\pages 74--84
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-021-05471-7}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into426
https://www.mathnet.ru/rus/into/v160/p74
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
K. V. Perevozchikova, N. A. Manakova, “Исследование граничного управления и финального наблюдения в математической модели распределения потенциалов скорости движения свободной поверхности фильтрующейся жидкости”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:2 (2023), 111–116
О. А. Андреянова, А. Ю. Щеглов, “Восстановление двух функций в модели колебаний струны, один конец которой помещен в подвижную среду”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:5 (2023), 765–777; O. A. Andreyanova, A. Yu. Shcheglov, “Reconstruction of two functions in the model of vibrations of a string one end of which is placed in a moving medium”, Comput. Math. Math. Phys., 63:5 (2023), 808–820
В. Р. Барсегян, “Оптимальное граничное управление колебаниями струны смещением на двух концах с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 18:3 (2022), 410–424
В. Р. Барсегян, “Задачи граничного управления и оптимального управления колебаниями струны с многоточечными промежуточными условиями на функции состояния”, Тр. ИММ УрО РАН, 28:3 (2022), 38–52; V. R. Barseghyan, “Problems of Boundary Control and Optimal Control of String Vibrations with Multipoint Intermediate Conditions on the State Functions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 319:1 (2022), S66–S79
K. V. Perevozhikova, N. A. Manakova, “Численное моделирование стартового управления и финального наблюдения в модели фильтрации жидкости”, J. Comp. Eng. Math., 8:1 (2021), 29–45
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: