Аннотация:
Статья содержит обзор некоторых современных концепций и результатов, связанных с геометрическими основаниями теории нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. В основу изложения положены геометрия и анализ на пространствах джетов, конечных и бесконечных.
Библ. 54.
Образец цитирования:
А. М. Виноградов, “Геометрия нелинейных дифференциальных уравнений”, Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом., 11, ВИНИТИ, М., 1980, 89–134; J. Soviet Math., 17:1 (1981), 1624–1649
\RBibitem{Vin80}
\by А.~М.~Виноградов
\paper Геометрия нелинейных дифференциальных уравнений
\serial Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом.
\yr 1980
\vol 11
\pages 89--134
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intg121}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=579929}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0475.58025|0461.58012}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1981
\vol 17
\issue 1
\pages 1624--1649
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01084594}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/intg121
https://www.mathnet.ru/rus/intg/v11/p89
Эта публикация цитируется в следующих 38 статьяx:
Grigorios Giotopoulos, Hisham Sati, “Field Theory via Higher Geometry I: Smooth Sets of Fields”, Journal of Geometry and Physics, 2025, 105462
Maxim Grigoriev, Dmitry Rudinsky, “Notes on the L∞-approach to local gauge field theories”, Journal of Geometry and Physics, 190 (2023), 104863
A.V. Kuleshov, “On construction of the canonical form on the frame bundle”, Differ. Geom. Mnogoobr. Figur, 2023, no. 54(2), 5
Florio M. Ciaglia, Fabio Di Cosmo, Alberto Ibort, Giuseppe Marmo, Luca Schiavone, Alessandro Zampini, “Symmetries and Covariant Poisson Brackets on Presymplectic Manifolds”, Symmetry, 14:1 (2022), 70
A.A. Tarusov, M.A. Vasiliev, “On the variational principle in the unfolded dynamics”, Physics Letters B, 825 (2022), 136882
Maxim Grigoriev, Alexei Kotov, “Presymplectic AKSZ formulation of Einstein gravity”, J. High Energ. Phys., 2021:9 (2021)
Vladimir N. Chetverikov, “Coverings and multivector pseudosymmetries of differential equations”, Differential Geometry and its Applications, 74 (2021), 101705
А. М. Асташов, И. В. Асташова, А. В. Бочаров, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, А. М. Вербовецкий, А. М. Вершик, А. П. Веселов, М. М. Виноградов, Л. Витальяно, Р. Ф. Витоло, Ф. Ф. Воронов, В. Г. Кац, И. Косманн-Шварцбах, И. С. Красильщик, И. М. Кричевер, А. П. Крищенко, С. К. Ландо, В. В. Лычагин, М. Марван, В. П. Маслов, А. С. Мищенко, С. П. Новиков, В. Н. Рубцов, А. В. Самохин, А. Б. Сосинский, Дж. Сташеф, Д. Б. Фукс, А. Я. Хелемский, Н. Г. Хорькова, В. Н. Четвериков, А. С. Шварц, “Александр Михайлович Виноградов (некролог)”, УМН, 75:2(452) (2020), 185–190; A. M. Astashov, I. V. Astashova, A. V. Bocharov, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, A. Verbovetsky, A. M. Vershik, A. P. Veselov, M. M. Vinogradov, L. Vitagliano, R. F. Vitolo, Th. Th. Voronov, V. G. Kac, Y. Kosmann-Schwarzbach, I. S. Krasil'shchik, I. M. Krichever, A. P. Krishchenko, S. K. Lando, V. V. Lychagin, M. Marvan, V. P. Maslov, A. S. Mishchenko, S. P. Novikov, V. N. Rubtsov, A. V. Samokhin, A. B. Sossinsky, J. Stasheff, D. B. Fuchs, A. Ya. Khelemsky, N. G. Khor'kova, V. N. Chetverikov, A. S. Schwarz, “Alexandre Mikhailovich Vinogradov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:2 (2020), 369–375
Andrey Glubokov, “Ideals on the Quantum Plane's Jet Space”, Mathematics, 8:3 (2020), 352
Maxim Grigoriev, Karapet Mkrtchyan, Evgeny Skvortsov, “Matter-free higher spin gravities in 3D: Partially-massless fields and general structure”, Phys. Rev. D, 102:6 (2020)
В. С. Кальницкий, “Симметрии плоской алгебры косимволов дифференциальных операторов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 95–105; V. S. Kalnitsky, “Symmetries of a flat cosymbol algebra of the differential operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 429–436
О. В. Капцов, “Локальный алгебраический анализ дифференциальных систем”, ТМФ, 183:3 (2015), 342–358; O. V. Kaptsov, “Local algebraic analysis of differential systems”, Theoret. and Math. Phys., 183:3 (2015), 740–755
А. В. Ахметзянов, А. Г. Кушнер, В. В. Лычагин, “Геометрическая теория особых режимов в системах управления с распределенными параметрами. I”, Автомат. и телемех., 2013, № 11, 20–38; A. V. Akhmetzyanov, A. G. Kushner, V. V. Lychagin, “Geometric theory of special modes in the distributed-parameter control systems. I”, Autom. Remote Control, 74:11 (2013), 1786–1801
М. Ф. Прохорова, “Факторизация уравнения реакции-диффузии, волнового уравнения и других”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 203–213; M. F. Prokhorova, “Factorization of the reaction-diffusion equation, the wave equation, and other equations”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 287, suppl. 1 (2014), 156–166
Joseph Krasil'shchik, Alexander Verbovetsky, “Geometry of jet spaces and integrable systems”, Journal of Geometry and Physics, 61:9 (2011), 1633
R. Vitolo, Handbook of Global Analysis, 2008, 1115
A. M. Vinogradov, L. Vitagliano, “Iterated differential forms III: Integral calculus”, Dokl. Math., 75:2 (2007), 177
Jorge Cortés, Alexandre M. Vinogradov, “Hamiltonian theory of constrained impulsive motion”, Journal of Mathematical Physics, 47:4 (2006)
Alexander Verbovetsky, “Lagrangian formalism over graded algebras”, Journal of Geometry and Physics, 18:3 (1996), 195
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: