Аннотация:
Вычисляются когомологии алгебры Ли формальных векторных полей в начале координат эвклидова пространства. Полученные результаты применяются
к исследованию алгебры Ли касательных векторных полей на
гладком многообразии.
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, Д. Б. Фукс, “Когомологии алгебры Ли формальных векторных
полей”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:2 (1970), 322–337; Math. USSR-Izv., 4:2 (1970), 327–342
Davide Rovere, “Kodaira-Spencer anomalies with Stora-Zumino method”, J. High Energ. Phys., 2025:1 (2025)
A. Zuevsky, “Product-Type Classes for Vertex Algebra Cohomology of Foliations on Complex Curves”, Commun. Math. Phys., 402:2 (2023), 1453
Johannes Huebschmann, “The formal Kuranishi parameterization via the universal homological perturbation theory solution of the deformation equation”, Georgian Mathematical Journal, 25:4 (2018), 529
Vasily Dolgushev, Chris Rogers, Thomas Willwacher, “Kontsevich's graph complex, GRT, and the deformation complex of the sheaf of polyvector fields”, Ann. Math., 2015, 855
A. A. BYTSENKO, M. CHAICHIAN, A. TUREANU, F. L. WILLIAMS, “BRST-INVARIANT DEFORMATIONS OF GEOMETRIC STRUCTURES IN TOPOLOGICAL FIELD THEORIES”, Int. J. Mod. Phys. A, 2013, 1350069
А. С. Хорошкин, “Алгебра Ли формальных векторных полей, расширенных формальными g-значными функциями”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 335, ПОМИ, СПб., 2006, 205–230; A. S. Khoroshkin, “Lie algebra of formal vector fields extended by formal g-valued functions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:1 (2007), 2816–2830
A. Connes, H. Moscovici, “Modular Hecke algebras and their Hopf symmetry”, Mosc. Math. J., 4:1 (2004), 67–109
А. С. Джумадильдаев, “О целочисленных и mod р-когомологиях алгебры Ли W1”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 68–70; A. S. Dzhumadil'daev, “Integral and mod p-cohomologies of the Lie algebra W1”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 226–228
К. В. Козеренко, “Полный список инвариантов алгебры sl(2) в случае поля конечной характеристики”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 73–74; K. V. Kozerenko, “Complete list of invariants of the algebra sl(2) for a field of finite characteristic”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 230–232
М. В. Лосик, “О характеристических классах структур на многообразиях”, Функц. анализ и его прил., 21:3 (1987), 38–52; M. V. Losik, “Characteristic classes of structures on manifolds”, Funct. Anal. Appl., 21:3 (1987), 206–216
A.M. Vinogradov, “The -spectral sequence, Lagrangian formalism, and conservation laws. II. The nonlinear theory”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 100:1 (1984), 41
И. М. Гельфанд, И. Я. Дорфман, “Гамильтоновы операторы и классическое уравнение Янга–Бакстера”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 1–9; I. M. Gel'fand, I. Ya. Dorfman, “Hamiltonian operators and the classical Yang–Baxter equation”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 241–248
Katsuyuki SHIBATA, “On Haefliger's model for the Gelfand-Fuks cohomology”, Jpn. j. math, 7:2 (1981), 379
Б. Л. Фейгин, Д. Б. Фукс, “Гомологии алгебры Ли векторных полей на прямой”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 45–60; B. L. Feigin, D. B. Fuchs, “Homology of the Lie algebra of vector fields on the line”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 201–212
В. М. Бухштабер, А. В. Шокуров, “Алгебра Ландвебера–Новикова и формальные векторные поля на прямой”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 1–11; V. M. Buchstaber, A. V. Shokurov, “The Landweber–Novikov algebra and formal vector fields on the line”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 159–168
И. М. Гельфанд, Б. Л. Фейгин, Д. Б. Фукс, “Когомологии бесконечномерных алгебр Ли и операторы Лапласа”, Функц. анализ и его прил., 12:4 (1978), 1–5; I. M. Gel'fand, B. L. Feigin, D. B. Fuchs, “Cohomology of infinite-dimensional Lie algebras and Laplace operators”, Funct. Anal. Appl., 12:4 (1978), 243–247
Toru Tsujishita, “On the continuous cohomology of the Lie algebra of vector fields”, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 53:4 (1977)
Д. Б. Фукс, “Конечномерные алгебры Ли формальных векторных полей и характеристические классы однородных слоений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:1 (1976), 57–64; D. B. Fuchs, “Finite-dimensional Lie algebras of formal vector fields and characteristic classes of homogeneous foliations”, Math. USSR-Izv., 10:1 (1976), 55–62
А. М. Габриэлов, И. М. Гельфанд, М. В. Лосик, “Комбинаторное вычисление характеристических классов”, Функц. анализ и его прил., 9:2 (1975), 12–28; A. M. Gabrièlov, I. M. Gel'fand, M. V. Losik, “Combinatorial computation of characteristic classes”, Funct. Anal. Appl., 9:2 (1975), 103–115
Б. И. Розенфельд, “Когомологии алгебры формальных универсальных дифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 9:2 (1975), 42–47; B. I. Rozenfel'd, “Cohomology of the algebra of formal universal differential operators”, Funct. Anal. Appl., 9:2 (1975), 126–130