Аннотация:
Для нелинейных дифференциальных стохастических систем на гладких многообразиях с винеровскими и пуассоновскими шумами в уравнениях состояния и винеровскими шумами в наблюдениях разработана теория синтеза ортогональных субоптимальных фильтров (ОСОФ) по среднеквадратическому критерию. Получены точные фильтрационные уравнения для стохастических систем на многообразиях (МСтС). Обсуждаются вопросы упрощения точных фильтрационных уравнений. Приводятся уравнения субоптимальных фильтров (СОФ) на основе методов нормальной аппроксимации (МНА) и статистической линеаризации (МСЛ). Для решения задач в реальном времени использование нормальных СОФ (НСОФ) не обеспечивает необходимой точности, поэтому в основу синтеза положены методы ортогональных разложений (МОР) и квазимоментов (МКМ) для апостериорной одномерной плотности. Получены уравнения точности и чувствительности алгоритмов. В качестве тестового примера рассмотрена одномерная нелинейная стохастическая система с аддитивным и мультипликативным белым шумом. Рассмотрены некоторые обобщения разработанных алгоритмов.
Ключевые слова:
апостериорное одномерное распределение; винеровский шум; квазимомент (КМ); коэффициент ортогонального разложения (КОР); метод квазимоментов (МКМ); метод ортогональных разложений (МОР); нормальный фильтр; ортогональный СОФ (ОСОФ); первая функция чувствительности; пуассоновский шум; стохастическая система на многообразиях (МСтС); субоптимальный фильтр (СОФ).
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 15-07-02244).
Поступила в редакцию: 29.10.2015
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
И. Н. Синицын, “Ортогональные субоптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях”, Информ. и её примен., 10:1 (2016), 34–44
\RBibitem{Sin16}
\by И.~Н.~Синицын
\paper Ортогональные субоптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях
\jour Информ. и её примен.
\yr 2016
\vol 10
\issue 1
\pages 34--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia401}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264160103}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26008728}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia401
https://www.mathnet.ru/rus/ia/v10/i1/p34
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, Э. Р. Корепанов, “Развитие теории фильтров Липцера–Ширяева”, Автомат. и телемех., 2020, № 4, 37–51; I. N. Sinitsyn, V. I. Sinitsyn, E. R. Korepanov, “Extending the theory of Liptser–Shiryaev filters”, Autom. Remote Control, 81:4 (2020), 602–613
К. А. Рыбаков, “Об одном классе задач фильтрации на многообразиях”, Информ. и её примен., 13:1 (2019), 16–24
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, И. В. Сергеев, Э. Р. Корепанов, “Методы эллипсоидальной фильтрации процессов в нелинейных стохастических системах на многообразиях”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 147–161; I. N. Sinitsyn, V. I. Sinitsyn, I. V. Sergeev, E. R. Korepanov, “Methods of ellipsoidal filtration in nonlinear stochastic systems on manifolds”, Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 117–127
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, Э. Р. Корепанов, “Аналитический синтез субоптимальных фильтров методами моментов”, Системы и средства информ., 28:1 (2018), 4–19
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, Э. Р. Корепанов, “Модифицированные эллипсоидальные условно-оптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях”, Информ. и её примен., 11:2 (2017), 101–111
И. Н. Синицын, “Нормальные и ортогональные субоптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях”, Системы и средства информ., 26:1 (2016), 199–226
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, Э. Р. Корепанов, “Модифицированные эллипсоидальные субоптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях”, Системы и средства информ., 26:2 (2016), 79–97
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, Э. Р. Корепанов, “Эллипсоидальные субоптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях”, Информ. и её примен., 10:2 (2016), 24–35
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: