Аннотация:
Для стохастических систем (СтС) на гладких многообразиях (МСтС) с винеровскими и пуассоновскими шумами в уравнениях состояния и винеровскими шумами в наблюдениях разработана теория синтеза нормальных и ортогональных субоптимальных фильтров (СОФ) по среднеквадратическому критерию. Получены точные фильтрационные уравнения для МСтС. Особое внимание уделено модифицированным фильтрам на основе ненормированных распределений. Обсуждаются вопросы упрощения точных фильтрационных уравнений. Приводятся уравнения субоптимальных фильтров на основе методов нормальной аппроксимации (МНА) и статистической линеаризации (МСЛ). Для решения задач в реальном времени использование нормальных СОФ не обеспечивает необходимой точности, поэтому в основу синтеза положены методы ортогональных разложений (МОР) и квазимоментов (МКМ) для апостериорной одномерной плотности. Получены уравнения точности и чувствительности алгоритмов. В качестве тестовых примеров рассмотрены фильтры для одномерных нелинейных СтС с аддитивным и мультипликативным белым шумом. Даны некоторые обобщения разработанных алгоритмов.
Ключевые слова:
апостериорное одномерное распределение; винеровский шум; квазимомент (КМ); коэффициент ортогонального разложения (КОР); метод квазимоментов (МКМ); метод нормальной аппроксимации (МНА); метод ортогональных разложений (МОР); модифицированный МНА (ММНА); модифицированный МОР (ММОР); нормальный фильтр; ортогональный СОФ (ОСОФ); первая функция чувствительности; пуассоновский шум; стохастическая система на многообразиях (МСтС); субоптимальный фильтр (СОФ).
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 15-07-02244).
Поступила в редакцию: 05.11.2015
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
И. Н. Синицын, “Нормальные и ортогональные субоптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях”, Системы и средства информ., 26:1 (2016), 199–226
\RBibitem{Sin16}
\by И.~Н.~Синицын
\paper Нормальные и ортогональные субоптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях
\jour Системы и средства информ.
\yr 2016
\vol 26
\issue 1
\pages 199--226
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ssi457}
\crossref{https://doi.org/10.14357/08696527160113}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26095466}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ssi457
https://www.mathnet.ru/rus/ssi/v26/i1/p199
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, Э. Р. Корепанов, “Развитие теории фильтров Липцера–Ширяева”, Автомат. и телемех., 2020, № 4, 37–51; I. N. Sinitsyn, V. I. Sinitsyn, E. R. Korepanov, “Extending the theory of Liptser–Shiryaev filters”, Autom. Remote Control, 81:4 (2020), 602–613
К. А. Рыбаков, “Об одном классе задач фильтрации на многообразиях”, Информ. и её примен., 13:1 (2019), 16–24
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, И. В. Сергеев, Э. Р. Корепанов, “Методы эллипсоидальной фильтрации процессов в нелинейных стохастических системах на многообразиях”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 147–161; I. N. Sinitsyn, V. I. Sinitsyn, I. V. Sergeev, E. R. Korepanov, “Methods of ellipsoidal filtration in nonlinear stochastic systems on manifolds”, Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 117–127
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, Э. Р. Корепанов, “Аналитический синтез субоптимальных фильтров методами моментов”, Системы и средства информ., 28:1 (2018), 4–19
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, Э. Р. Корепанов, “Модифицированные эллипсоидальные условно-оптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях”, Информ. и её примен., 11:2 (2017), 101–111
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, И. В. Сергеев, Э. Р. Корепанов, В. В. Белоусов, В. С. Шоргин, Е. С. Агафонов, “Математическое обеспечение субоптимальной нормальной фильтрации в стохастических системах со сложными дробно-рациональными нелинейностями”, Системы и средства информ., 26:3 (2016), 4–25
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: