Аннотация:
Пусть ΠΠ — пространство кривых φφ в Rn и плотностей ψ на них. Каждой финитной гладкой функции F на Rn ставится в соответствие ее интеграл IF(φ,ψ) по кривой φ относительно ψ. Описываются все операторы первого порядка ϰ на многообразиях E⊂Π, переводящие IF в замкнутые 1-формы на
подмногообразии кривых, проходящих через фиксированную точку. В комплексном варианте задачи это описывает все локальные формулы обращения IF⟹F. Полностью описываются двумерные
многообразия E при n=2, на которых существуют нетривиальные операторы ϰ.
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, З. Я. Шапиро, “Локальная задача интегральной геометрии в пространстве кривых”, Функц. анализ и его прил., 13:2 (1979), 11–31; Funct. Anal. Appl., 13:2 (1979), 87–102
\RBibitem{GelGinSha79}
\by И.~М.~Гельфанд, С.~Г.~Гиндикин, З.~Я.~Шапиро
\paper Локальная задача интегральной геометрии в пространстве кривых
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1979
\vol 13
\issue 2
\pages 11--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1896}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=541635}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0437.53057|0415.53046}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1979
\vol 13
\issue 2
\pages 87--102
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077241}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1896
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v13/i2/p11
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
Raphaël Krikorian, “On the divergence of Birkhoff Normal Forms”, Publ.math.IHES, 135:1 (2022), 1
Simon Gindikin, “Curved version of Radon's inversion formula on the plane”, Inverse Problems, 34:1 (2018), 014007
Quinto E.T., Rullgard H., “Local Singularity Reconstruction From Integrals Over Curves in R-3”, Inverse Probl. Imaging, 7:2 (2013), 585–609
Jan Boman, Springer Proceedings in Mathematics, 16, The Mathematical Legacy of Leon Ehrenpreis, 2012, 45
С. Г. Гиндикин, “Замечания об инфинитезимально дезарговых семействах кривых”, Функц. анализ и его прил., 45:4 (2011), 32–39; S. G. Gindikin, “Remarks on infinitesimally desarguesian families of curves”, Funct. Anal. Appl., 45:4 (2011), 265–270
A. B. Goncharov, “When is a family of submanifolds locally diffeomorphic to a family of planes?”, Duke Math. J., 71:1 (1993)
А. Б. Гончаров, “Интегральная геометрия и многообразия минимальной степени в $\mathbb{CP}^n$”, Функц. анализ и его прил., 24:1 (1990), 5–20; A. B. Goncharov, “Integral geometry and manifolds of minimal degree in $\mathbb{CP}^n$”, Funct. Anal. Appl., 24:1 (1990), 4–17
А. С. Денисюк, “Локальная структура гиперболических комплексов кривых”, УМН, 45:5(275) (1990), 185–186; A. C. Denisyuk, “The local structure of hyperbolic complexes of curves”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 225–226
А. Б. Гончаров, “Интегральная геометрия на семействах $k$-мерных подмногообразий”, Функц. анализ и его прил., 23:3 (1989), 11–23; A. B. Goncharov, “Integral geometry on families of k-dimensional submanifolds”, Funct. Anal. Appl., 23:3 (1989), 178–189
С. Г. Гиндикин, “Редукции многообразий рациональных кривых и связанные задачи теории дифференциальных уравнений”, Функц. анализ и его прил., 18:4 (1984), 14–39; S. G. Gindikin, “Reduction of manifolds of rational curves and related problems of the theory of differential equations”, Funct. Anal. Appl., 18:4 (1984), 278–298
Н. Н. Боголюбов, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Л. Д. Фаддеев, “Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:6(234) (1983), 137–152; N. N. Bogolyubov, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, L. D. Faddeev, “Izrail' Moiseevich Gel'fand (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 145–153
И. М. Гельфанд, Г. С. Шмелев, “Геометрические структуры двойных расслоений и их связь с некоторыми задачами интегральной геометрии”, Функц. анализ и его прил., 17:2 (1983), 7–22; I. M. Gel'fand, G. S. Shmelev, “Geometric structures of double bundles and their relation to certain problems in integral geometry”, Funct. Anal. Appl., 17:2 (1983), 84–96
И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “Допустимые n-мерные комплексы кривых в $\mathbb{R}^n$”, Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 36–44; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, “Admissible $n$-dimensional complexes of curves in $\mathbb{R}^n$”, Funct. Anal. Appl., 14:4 (1980), 274–281
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: