Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Дифференциальные уравнения, 2006, том 42, номер 12, страницы 1699–1711 (Mi de11610)  
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Уравнения с частными производными

Оптимизация за произвольный достаточно большой промежуток времени граничного управления колебаниями струны упругой силой

В. А. Ильинa, Е. И. Моисеевb

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
PDF полного текста (1328 kB) Список цитирования (16)
Аннотация: Предъявляется в явном аналитическом виде оптимальное граничное управление, производимое на одном конце струны x=0 упругой силой, которое при условии, что второй конец струны x=l закреплен, за произвольный достаточно большой промежуток времени T переводит процесс колебаний струны из произвольно заданного начального состояния в произвольно заданное финальное состояние и основано на минимизации интеграла от модуля упругой силы, возведенного в произвольную фиксированную степень p⩾1. Устанавливается, что оптимальная упругая граничная сила при всех p⩾1 имеет один и тот же вид.
Библиогр. 4 назв.
Поступила в редакцию: 17.07.2006
Англоязычная версия:
Differential Equations, 2006, Volume 42, Issue 12, Pages 1775–1786
DOI: https://doi.org/10.1134/S0012266106120123
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Образец цитирования: В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация за произвольный достаточно большой промежуток времени граничного управления колебаниями струны упругой силой”, Дифференц. уравнения, 42:12 (2006), 1699–1711; Differ. Equ., 42:12 (2006), 1775–1786
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IliMoi06}
\by В.~А.~Ильин, Е.~И.~Моисеев
\paper Оптимизация за произвольный достаточно большой промежуток времени граничного управления
колебаниями струны упругой силой
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2006
\vol 42
\issue 12
\pages 1699--1711
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de11610}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2347125}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2006
\vol 42
\issue 12
\pages 1775--1786
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0012266106120123}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/de11610
  • https://www.mathnet.ru/rus/de/v42/i12/p1699
    • Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
    1. Kamal Rashedi, “Reconstruction of a time-dependent wave source and the initial condition in a hyperbolic equation”, Kuwait Journal of Science, 51:1 (2024), 100104  crossref
    2. V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution to mixed problems from the theory of longitudinal impact on an elastic semi-infinite rod in the case of separation of the impacting body after the collision”, Vescì Akademìì navuk Belarusì. Seryâ fizika-matematyčnyh navuk, 60:2 (2024), 95  crossref
    3. Т. К. Юлдашев, “Обратная смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения с многомерным оператором Бенни—Люка и нелинейными максимумами”, Дифференциальные уравнения, геометрия и топология, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 201, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 3–15  mathnet  crossref
    4. Т. К. Юлдашев, Ф. Д. Рахмонов, “Смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения с многомерным псевдопараболическим оператором и нелинейным отклонением”, Дифференциальные уравнения, геометрия и топология, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 201, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 33–43  mathnet  crossref
    5. Lyubomir Boyadjiev, Kamal Rashedi, Mourad Sini, “Estimation of the Time-Dependent Body Force Needed to Exert on a Membrane to Reach a Desired State at the Final Time”, Computational Methods in Applied Mathematics, 19:2 (2019), 323  crossref
    6. Т. К. Юлдашев, “Начальная задача для квазилинейного интегро-дифференциального уравнения в частных производных высшего порядка с вырожденным ядром”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 116–130  mathnet  crossref  elib
    7. Т. К. Юлдашев, К. Х. Шабадиков, “Смешанная задача для нелинейного псевдопараболического уравнения высокого порядка”, Математический анализ, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 156, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 73–83  mathnet  mathscinet; T. K. Yuldashev, K. H. Shabadikov, “Mixed problem for a higher-order nonlinear pseudoparabolic equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 254:6 (2021), 776–787  crossref
    8. Т. К. Юлдашев, “Обобщенная разрешимость смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения высокого порядка с вырожденным ядром”, Изв. ИМИ УдГУ, 50 (2017), 121–132  mathnet  crossref  elib
    9. Е. А. Козлова, “Задача граничного управления для системы уравнений гиперболического типа”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 51–56  mathnet  crossref
    10. E. I. Moiseev, A. A. Kholomeeva, “Optimization of the boundary control of string vibrations at one string end with a given mode at the other end”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 454  crossref
    11. V. A. Il'in, “Optimization of elasticity-induced boundary control for the vibrations of a rod consisting of two different segments”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 706  crossref
    12. В. А. Ильин, “Оптимизация граничного управления смещением или упругой силой на одном конце струны при наличии модельного нелокального граничного условия”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 268, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 124–136  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, “Optimization of the boundary control by a displacement or by an elastic force on one end of a string under a model nonlocal boundary condition”, Proc. Steklov Inst. Math., 268 (2010), 117–129  crossref  isi  elib
    13. В. А. Ильин, “Оптимизация граничного управления на одном конце струны при наличии модельного нелокального условия”, Автомат. и телемех., 2009, № 4, 6–17  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Il'in, “Optimization of boundary control at one end of a string in the presence of a model nonlocal condition”, Autom. Remote Control, 70:4 (2009), 566–576  crossref  isi
    14. V. A. Il'in, P. V. Luferenko, “Mixed problems describing longitudinal oscillations of a rod consisting of two segments with different densities and different elasticities but equal impedances”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 642  crossref
    15. V. A. Il'in, P. V. Luferenko, “An analytic form of optimal boundary controls of longitudinal oscillations of a rod consisting of two fragments with different densities and elasticities but equal impedances”, Dokl. Math., 80:3 (2009), 906  crossref
    16. O. M. Belotserkovskii, S. V. Emel'yanov, I. V. Gaishun, N. A. Izobov, M. P. Kirpichnikov, S. K. Korovin, A. B. Kurzhanskii, I. S. Lomov, V. P. Maslov, E. I. Moiseev, S. M. Nikol'skii, Yu. S. Osipov, V. A. Sadovnichii, T. K. Shemyakina, I. A. Shishmarev, Yu. I. Zhuravlev, “Vladimir Aleksandrovich Il'in a tribute in honor of his eightieth birthday”, Diff Equat, 44:5 (2008), 597  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:584
    PDF полного текста:233
    Список литературы:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025