Аннотация:
Изучается задача Коши для нелинейного уравнения Соболевского типа со степенной нелинейностью. Построена асимптотика решения при больших временах.
Библиогр. 7 назв.
N. V. Kalenova, A. M. Romanenkov, Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences, Physical and Mathematical Modeling of Earth and Environment Processes—2022, 2023, 413
Stanilslav N. Antontsev, Serik E. Aitzhanov, Dinara T. Zhanuzakova, “An initial boundary value problem for a pseudoparabolic equation with a nonlinear boundary condition”, Math Methods in App Sciences, 46:1 (2023), 1111
Erhan Pişkin, Fatma Ekinci, “Blow up, exponential growth of solution for a reaction-diffusion equation with multiple nonlinearities”, Tbilisi Math. J., 12:4 (2019)
Hongwei Zhang, Jun Lu, Qingying Hu, “Exponential growth of solution of a strongly nonlinear generalized Boussinesq equation”, Computers & Mathematics with Applications, 68:12 (2014), 1787
А. И. Аристов, “О задаче Коши для уравнения соболевского типа с квадратичной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 3–18; A. I. Aristov, “On the Cauchy problem for a Sobolev-type equation with quadratic non-linearity”, Izv. Math., 75:5 (2011), 871–887
Е. И. Кайкина, П. И. Наумкин, И. А. Шишмарев, “Асимптотика решений при больших временах для нелинейных уравнений типа Соболева”, УМН, 64:3(387) (2009), 3–72; E. I. Kaikina, P. I. Naumkin, I. A. Shishmarev, “Large-time asymptotic behaviour of solutions of non-linear Sobolev-type equations”, Russian Math. Surveys, 64:3 (2009), 399–468
E. I. Kaikina, P. I. Naumkin, I. A. Shishmarev, “On Sobolev-type equations with critical nonlinearities”, Dokl. Math., 74:2 (2006), 672
М. О. Корпусов, А. Г. Свешников, “О необходимом и достаточном условии разрушения решения смешанной краевой задачи для одного нелинейного уравнения соболевского типа”, Сиб. электрон. матем. изв., 2 (2005), 145–155
М. О. Корпусов, А. Г. Свешников, “О разрушении решения уравнения типа Соболева с нелокальным источником”, Сиб. матем. журн., 46:3 (2005), 567–578; M. O. Korpusov, A. G. Sveshnikov, “On blowup of a solution to a Sobolev-type equation with a nonlocal source”, Siberian Math. J., 46:3 (2005), 443–452
М. О. Корпусов, А. Г. Свешников, “О разрушении решений класса сильно нелинейных волновых диссипативных уравнений
типа Соболева с источниками”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:4 (2005), 89–128; M. O. Korpusov, A. G. Sveshnikov, “Blow-up of solutions of a class of strongly non-linear dissipative wave
equations of Sobolev type with sources”, Izv. Math., 69:4 (2005), 733–770