Аннотация:
Предлагается релаксационный метод отыскания локальных экстремумов в общей задаче нелинейного программирования. Доказана сходимость, исследована скорость сходимости непрерывного и дискретного вариантов метода, дано обобщение на случай отыскания седловых точек. Приведены результаты численных расчетов.
Образец цитирования:
Ю. Г. Евтушенко, В. Г. Жадан, “Релаксационный метод решения задач нелинейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 17:4 (1977), 890–904; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 17:4 (1977), 73–87
思怡 李, “Second-Order Differential Equation Method for Solving Optimization Problems with Inequality Constraints”, PM, 14:12 (2024), 1
Abdelwaheb Hannachi, Springer Atmospheric Sciences, Patterns Identification and Data Mining in Weather and Climate, 2021, 71
В. И. Зоркальцев, “Метод внутренних точек: история и перспективы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:10 (2019), 1649–1665; V. I. Zorkal'tsev, “Interior point method: history and prospects”, Comput. Math. Math. Phys., 59:10 (2019), 1597–1612
В. И. Зоркальцев, И. В. Мокрый, “Алгоритмы внутренних точек в линейной оптимизации”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:1 (2018), 11–20; V. I. Zorkaltsev, I. V. Mokryi, “Interior point algorithms in linear optimization”, J. Appl. Industr. Math., 12:1 (2018), 191–199
А. Б. Свириденко, “Прямые мультипликативные методы для разреженных матриц. Линейное программирование”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:2 (2017), 143–165
В. И. Зоркальцев, “Поиск допустимых решений алгоритмами внутренних точек”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:3 (2016), 249–265; V. I. Zorkaltsev, “The search for admissible solutions by the interior point algorithms”, Num. Anal. Appl., 9:3 (2016), 191–206
В. И. Зоркальцев, Д. С. Медвежонков, “Численные эксперименты с вариантами алгоритмов внутренних точек на нелинейных задачах потокораспределения”, УБС, 46 (2013), 68–87
В. И. Зоркальцев, “Двойственные алгоритмы внутренних точек”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 4, 33–53; V. I. Zorkaltsev, “Dual interior point algorithms”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:4 (2011), 26–43
М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения академика Юрия Гавриловича Евтушенко”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1731–1740; M. K. Kerimov, “The 70th birthday of Academician Yurii Gavrilovich Evtushenko”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1653–1661
В. И. Зоркальцев, “Об одном классе алгоритмов внутренних точек”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2114–2130; V. I. Zorkal'tsev, “On a class of interior point algorithms”, Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 2017–2033
Е. В. Крутенко, В. Б. Левенштам, “Асимтотический анализ некоторых систем линейных дифференциальных уравнений с большим параметром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2144–2155; E. V. Krutenko, V. B. Levenshtam, “Asymptotic analysis of certain systems of linear differential equations with a large parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 2047–2058
А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Отыскание нормальных решений в задачах линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:12 (2000), 1766–1786; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Search for normal solutions in linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 40:12 (2000), 1694–1714
В. И. Зоркальцев, “Обоснование алгоритмов внутренних точек”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:2 (1999), 208–221; V. I. Zorkal'tsev, “Substantiation of interior point algorithms”, Comput. Math. Math. Phys., 39:2 (1999), 198–211
М. В. Эльвов, “Анализ сходимости одного класса барьерно-проективных методов решения задач линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:9 (1998), 1525–1533; M. V. Èl'vov, “Analysis of the convergence of a class of barrier projection methods for linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 38:9 (1998), 1463–1470
Ю. Г. Евтушенко, В. Г. Жадан, “О некоторых работах по методам внутренней точки (Письмо в ред.)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:12 (1996), 161–162; Yu. G. Evtushenko, V. G. Zhadan, “Letter to the editor: Concerning some publications on internal point methods”, Comput. Math. Math. Phys., 36:12 (1996), 1777–1778
Ю. Г. Евтушенко, В. Г. Жадан, “Двойственные барьерно-проективные и барьерно-ньютоновские методы для задач линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:7 (1996), 30–45; Yu. G. Evtushenko, V. G. Zhadan, “Dual barrier-projection and barrier-Newton methods for linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 36:7 (1996), 847–859
Vitali G. Zhadan, System Modelling and Optimization, 1996, 502
Yuri G. Evtushenko, Vitali G. Zhadan, Nonlinear Optimization and Applications, 1996, 101
В. И. Зоркальцев, “Проективные алгоритмы оптимизации, использующие множители предыдущих итераций”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:7 (1994), 1095–1103; V. I. Zorkaltsev, “Algorithms of projective optimization which use the multipliers of previous iterations”, Comput. Math. Math. Phys., 34:7 (1994), 943–950
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: