Аннотация:
Предлагается численный алгоритм решения задачи о нестационарной фильтрации вещества в анизотропных средах на основе метода Галеркина с разрывными базисными функциями на неструктурированных треугольных сетках. Характерной особенностью предлагаемого метода является рассмотрение потоковых переменных на двойственной сетке. Двойственная сетка представляет собой медианные контрольные объемы вокруг узлов исходной треугольной сетки. Потоковые значения величин на границе элемента вычисляются с помощью стабилизирующих добавок. Для осреднения значений тензора проницаемости на ячейках двойственной сетки применяется метод опорных операторов. Исследование метода проводится на примере двумерной краевой задачи. Исследован вопрос сходимости и аппроксимации численной методики и приведены результаты математического моделирования. Численные результаты показывают возможность применения предлагаемой численной методики для решения задач о нестационарной фильтрации вещества в анизотропных средах на основе разрывного метода Галеркина на неструктурированных треугольных сетках. Библ. 16. Фиг. 6. Табл. 4.
Ключевые слова:
нестационарная фильтрация, уравнения параболического типа, разнесенные сетки, разрывный метод Галеркина.
Образец цитирования:
Р. В. Жалнин, М. Е. Ладонкина, В. Ф. Масягин, В. Ф. Тишкин, “Решение задач о нестационарной фильтрации вещества с помощью разрывного метода Галеркина на неструктурированных сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 989–998; Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 977–986
\RBibitem{ZhaLadMas16}
\by Р.~В.~Жалнин, М.~Е.~Ладонкина, В.~Ф.~Масягин, В.~Ф.~Тишкин
\paper Решение задач о нестационарной фильтрации вещества с помощью разрывного метода Галеркина на неструктурированных сетках
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2016
\vol 56
\issue 6
\pages 989--998
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10401}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466916060247}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26068776}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2016
\vol 56
\issue 6
\pages 977--986
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542516060245}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000378740000006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84976412265}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10401
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i6/p989
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
R. V. Zhalnin, V. F. Masyagin, E. E. Peskova, V. F. Tishkin, “Application of the discontinuous Galerkin method to the study of the dynamics of temperature and pressure changes in a formation with an injection well and a hydraulic fracture”, Eng. Technol. Syst., 31:1 (2021), 161–174
Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин, “Априорные оценки локального разрывного метода Галеркина на разнесенных сетках
для решения уравнения параболического типа в рамках однородной задачи Дирихле”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 24:1 (2020), 116–136
Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин, “Применение разрывного метода Галёркина к моделированию двумерных течений многокомпонентной смеси идеальных газов на адаптивных локально измельчающихся сетках”, Журнал СВМО, 21:2 (2019), 244–258
Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, “Априорные оценки для метода Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках для однородной задачи Дирихле”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:2 (2018), 29–43
Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, “Построение параллельного вычислительного алгоритма на основе разрывного метода Галеркина для решения задач конвективного теплообмена на разнесенных неструктурированных сетках”, Журнал СВМО, 20:4 (2018), 448–459
R. V. Zhalnin, V. F. Masyagin, Y. Y. Peskova, “A priori estimates of solution of a homogeneous boundary value problem for parabolic type equations by the discontinuous Galerkin method on staggered grids”, Mordovia Univ. Bull., 27:4 (2017), 490–503
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: