Аннотация:
Работа посвящена численному решению внутренних и внешних трехмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца. Эквивалентные им граничные интегральные уравнения Фредгольма I рода аппроксимируются системами линейных алгебраических уравнений, которые затем решаются численно итерационным методом. При этом для ускорения процедуры решения таких систем используется мозаично-скелетонный метод. Библ. 26. Фиг. 7. Табл. 4.
Образец цитирования:
А. А. Каширин, С. И. Смагин, М. Ю. Талтыкина, “Применение мозаично-скелетонного метода при численном решении трехмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца в интегральной форме”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 625–638; Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 612–625
\RBibitem{KasSmaTim16}
\by А.~А.~Каширин, С.~И.~Смагин, М.~Ю.~Талтыкина
\paper Применение мозаично-скелетонного метода при численном решении трехмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца в~интегральной форме
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2016
\vol 56
\issue 4
\pages 625--638
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10371}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466916040104}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3540562}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25772317}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2016
\vol 56
\issue 4
\pages 612--625
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542516040096}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000376415600008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84971290744}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10371
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i4/p625
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Э. Г. Халилов, “Исследование приближенного решения интегрального
уравнения внешней краевой задачи Дирихле
для уравнения Гельмгольца в двумерном пространстве”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2023, № 82, 39–54
С. И. Смагин, “О численном решении интегрального уравнения I рода со слабой особенностью в ядре на замкнутой поверхности”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 505 (2022), 14–18; S. I. Smagin, “On numerical solution of a first kind integral equation with a weak singularity in the kernel on a closed surface”, Dokl. Math., 106:1 (2022), 220–224
Э. Г. Халилов, “Исследование приближенного решения одного класса систем интегральных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:5 (2022), 838–853; E. H. Khalilov, “Analysis of approximate solution for a class of systems of integral equations”, Comput. Math. Math. Phys., 62:5 (2022), 811–826
А. В. Сетуха, С. Л. Ставцев, Р. М. Третьякова, “Применение мозаично-скелетонных аппроксимаций матриц в методе физической оптики для задач электромагнитного рассеяния”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:9 (2022), 1458–1472; A. V. Setukha, S. L. Stavtsev, R. M. Tretiakova, “Application of mosaic-skeleton approximations of matrices in the physical optics method for electromagnetic scattering problems”, Comput. Math. Math. Phys., 62:9 (2022), 1424–1437
A. Heldring, E. Ubeda, J. M. Rius, “Improving the accuracy of the adaptive cross approximation with a convergence criterion based on random sampling”, IEEE Trans. Antennas Propag., 69:1 (2021), 347–355
H. M. Srivastava, R. Shah, H. Khan, M. Arif, “Some analytical and numerical investigation of a family of fractional-order Helmholtz equations in two space dimensions”, Math. Meth. Appl. Sci., 43:1 (2020), 199–212
А. А. Каширин, С. И. Смагин, М. Ю. Тимофеенко, “Параллельный алгоритм мозаично-скелетонного метода для численного решения трехмерной скалярной задачи дифракции в интегральной форме”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:5 (2020), 917–932; A. A. Kashirin, S. I. Smagin, M. Yu. Timofeenko, “Parallel mosaic-skeleton algorithm for the numerical solution of a three-dimensional scalar scattering problem in integral form”, Comput. Math. Math. Phys., 60:5 (2020), 895–910
A A Kashirin, S I Smagin, “Algorithms for numerical solution of integral equations of three-dimensional scalar diffraction problem”, J. Phys.: Conf. Ser., 1392:1 (2019), 012040
F. A. Abdullayev, E. H. Khalilov, “Constructive method for solving the external Neumann boundary value problem for the Helmholtz equation”, Proc. Inst. Math. Mech., 44:1 (2018), 62–69
Л. В. Илларионова, “О задаче оптимального управления для уравнений дифракции акустических волн”, Дальневост. матем. журн., 18:2 (2018), 195–205
А. А. Каширин, М. Ю. Талтыкина, “О существовании мозаично-скелетонных аппроксимаций дискретных аналогов интегральных операторов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:9 (2017), 1421–1432; A. A. Kashirin, M. Yu. Taltykina, “On the existence of mosaic-skeleton approximations for discrete analogues of integral operators”, Comput. Math. Math. Phys., 57:9 (2017), 1404–1415
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: