Аннотация:
Рассматривается линейная задача регрессионного анализа как несобственная задача интерполяции. Для коррекции (аппроксимации) всех исходных данных использована метрика l1l1. Дается ее вероятностное обоснование при экспоненциальном распределении шумов. Исходная несобственная задача интерполяции при этом сводится к совокупности конечного числа задач линейного программирования. Соответствующие вычислительные алгоритмы реализуются посредством пакета MATLAB. Библ. 14.
Ключевые слова:
обработка данных, задача регрессии, матричная коррекция, метод максимального правдоподобия, экспоненциальное распределение.
Работа выполнена в рамках Государственного задания Министерства образования и науки Российской Федерации
(номер государственной регистрации – 01201153724).
Образец цитирования:
В. А. Горелик, О. С. Трембачева (Баркалова), “Решение задачи линейной регрессии с использованием методов матричной кopрекции в метрике l1l1”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 202–207; Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 200–205
\RBibitem{GorTre16}
\by В.~А.~Горелик, О.~С.~Трембачева (Баркалова)
\paper Решение задачи линейной регрессии с использованием методов матричной кopрекции в метрике~$l_1$
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2016
\vol 56
\issue 2
\pages 202--207
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10337}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466916020083}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3478632}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25343609}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2016
\vol 56
\issue 2
\pages 200--205
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542516020081}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000373669000003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962752018}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10337
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i2/p202
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Pavel Chernavin, Nikolai Chernavin, Fedor Chernavin, “Quality control of regression models based on mathematical programming problems”, Automation and modeling in design and management, 2023:2 (2023), 50
Victor Gorelik, Tatiana Zolotova, “Total Problem of Constructing Linear Regression Using Matrix Correction Methods with Minimax Criterion”, Mathematics, 11:3 (2023), 546
В. А. Горелик, Т. В. Золотова, “Полный метод чебышевской интерполяции в задаче построения линейной регрессии”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 52–63
Н.П. Чернавин, Ф.П. Чернавин, В.Н. Панкращенко, Д.Н. Гайнанов, П.Ф. Чернавин, Машинное обучение на основе задач математического программирования, 2021
О. В. Муравьева, “Определение радиусов совместности и несовместности систем линейных уравнений и неравенств по матричной норме $l_1$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:6 (2018), 873–882; O. V. Murav'eva, “Determination of consistency and inconsistency radii for systems of linear equations and inequalities using the matrix $l_1$ norm”, Comput. Math. Math. Phys., 58:6 (2018), 840–849
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: