Аннотация:
Рассматривается задача определения минимального изменения коэффициентов совместной системы линейных уравнений или неравенств, в результате которого система становится несовместной (радиуса совместности системы). Если исходная система является несовместной, определяется радиус несовместности как значение задачи минимальной коррекции коэффициентов, при которой система имеет решение. Для однородной системы линейных уравнений или неравенств рассматривается изменение свойства существования ненулевого решения при коррекции параметров. Критерием величины коррекции является сумма модулей всех элементов матрицы коррекции. Задачи определения радиуса совместности и несовместности систем линейных ограничений, записанных в разной форме (с ограничениями вида равенства или неравенства, с условием неотрицательности на все или часть переменных), сводятся к совокупности конечного числа задач линейного программирования. Библ. 10.
Ключевые слова:
матричная коррекция, несовместные системы линейных уравнений и неравенств, радиусы совместности и несовместности системы линейных уравнений и неравенств, несобственные задачи линейного программирования.
Образец цитирования:
О. В. Муравьева, “Определение радиусов совместности и несовместности систем линейных уравнений и неравенств по матричной норме l1”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:6 (2018), 873–882; Comput. Math. Math. Phys., 58:6 (2018), 840–849
\RBibitem{Mur18}
\by О.~В.~Муравьева
\paper Определение радиусов совместности и~несовместности систем линейных уравнений и~неравенств по матричной норме~$l_1$
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2018
\vol 58
\issue 6
\pages 873--882
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10700}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466918060029}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35096872}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2018
\vol 58
\issue 6
\pages 840--849
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542518060106}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000438129700002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049688525}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10700
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v58/i6/p873
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Liu Yanwu, Tu Yan, Zhou Xiaoyang, Wang Shouyang, Zhang Zhongzhen, “The revised row pivoting method for linear programming”, Sci. Sin.-Math., 53:11 (2023), 1509
В. Д. Скарин, “Метод квазирешений на основе барьерных функций в анализе несобственных задач выпуклого программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 4, 2022, 201–215; V. D. Skarin, “The Method of Quasi-Solutions Based on Barrier Functions in the Analysis of Improper Convex Programs”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 319, suppl. 1 (2022), S242–S256
В. Д. Скарин, “Метод квазирешений в анализе задач выпуклого программирования с особенностями”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 4, 2021, 125–141
Ya. Liu, Ya. Tu, Zh. Zhang, “The row pivoting method for linear programming”, Omega-Int. J. Manage. Sci., 100 (2021), 102354
В. Д. Скарин, “О выборе параметров в методе квазирешений для коррекции несобственных задач выпуклого программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 3, 2020, 187–197
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: