Аннотация:
В статье излагается доказательство теоремы, в которой утверждается, что если при всех X∈Zn (X≠0) выполняется |F(x)|⩾μ>0, где F(x) — разложимая форма степени n от n переменных, то при n⩾3, F(x) пропорциональна целочисленной форме. Библ. – 4 назв.
Образец цитирования:
Б. Ф. Скубенко, “Минимумы разложимых форм степени n от n переменных при n⩾3”, Модулярные функции и квадратичные формы. 1, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 183, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1990, 142–154; J. Soviet Math., 62:4 (1992), 2928–2935
\RBibitem{Sku90}
\by Б.~Ф.~Скубенко
\paper Минимумы разложимых форм степени $n$ от~$n$ переменных при $n\geqslant3$
\inbook Модулярные функции и квадратичные формы.~1
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1990
\vol 183
\pages 142--154
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4800}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1075009}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0784.11028|0745.11034}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1992
\vol 62
\issue 4
\pages 2928--2935
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01098925}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4800
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v183/p142
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
Е. Н. Смирнова, О. А. Пихтилькова, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Гладкое многообразие одномерных решёток”, Чебышевский сб., 21:3 (2020), 165–185
С. С. Демидов, Е. А. Морозова, В. Н. Чубариков, И. Ю. Реброва, И. Н. Балаба, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Л. П. Добровольская, А. В. Родионов, О. А. Пихтилькова, “Теоретико-числовой метод в приближенном анализе”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 6–85
Е. Н. Смирнова, О. А. Пихтилькова, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, “Алгебраические решётки в метрическом пространстве решёток”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 326–338
О. Н. Герман, “Диофантовы экспоненты решеток”, Теория чисел и приложения, 1, К 80-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 23, МИАН, М., 2016, 35–42; O. N. German, “Diophantine exponents of lattices”, Proc. Steklov Inst. Math., 296, suppl. 2 (2017), 29–35
А. А. Илларионов, “Некоторые свойства трехмерных полиэдров Клейна”, Матем. сб., 206:4 (2015), 35–66; A. A. Illarionov, “Some properties of three-dimensional Klein polyhedra”, Sb. Math., 206:4 (2015), 510–539
О. Н. Герман, “Плохо приближаемые матрицы и диофантовы экспоненты”, Чебышевский сб., 14:4 (2013), 38–79; O. N. German, “Badly approximable matrices and Diophantine exponents”, Doklady Mathematics (Supplementary issues), 106:2 (2022), 201–220
Л. П. Добровольская, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, “Гиперболические дзета-функции сеток и решеток и вычисление оптимальных коэффициентов”, Чебышевский сб., 13:4 (2012), 4–107
О. Н. Герман, Е. Л. Лакштанов, “О многомерном обобщении теоремы Лагранжа для цепных дробей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 51–66; O. N. German, E. L. Lakshtanov, “On a multidimensional generalization of Lagrange's theorem on continued fractions”, Izv. Math., 72:1 (2008), 47–61
Л. П. Бочарова, Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва, “Пятьдесят лет теоретико-числовому методу в приближенном анализе: проблемы и достижения”, Чебышевский сб., 8:4 (2007), 4–49
German O.N., “Klein Polyhedra and Norm Minima of Lattices”, Dokl. Math., 73:1 (2006), 38–41
О. Н. Герман, “Паруса и норменные минимумы решеток”, Матем. сб., 196:3 (2005), 31–60; O. N. German, “Sails and norm minima of lattices”, Sb. Math., 196:3 (2005), 337–365
Л. Д. Пустыльников, “Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория”, УМН, 58:1(349) (2003), 113–164; L. D. Pustyl'nikov, “Generalized continued fractions and ergodic theory”, Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 109–159
А. Д. Брюно, В. И. Парусников, “Многогранники Клейна для двух кубических форм Давенпорта”, Матем. заметки, 56:4 (1994), 9–27; A. D. Bruno, V. I. Parusnikov, “Klein polyhedrals for two cubic Davenport forms”, Math. Notes, 56:4 (1994), 994–1007
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: