Аннотация:
Рассмотрена краевая задача для системы Стокса во внешней области Ω⊂Rn с однородным условием Дирихле на границе области и с нулевым условием на бесконечности. Показано, что оценка нормы Lp(Ω) вторых производных векторного поля скоростей через такую же норму поля массовых сил справедлива при p<n/2 и не имеет места при p⩾n/2, и что эта оценка будет справедлива и при p⩾n/2, если модифицировать краевое условие на бесконечности. Библ. – 4 назв.
Образец цитирования:
П. Маремонти, В. А. Солонников, “Об оценке решений системы Стокса во внешних областях”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 9, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 180, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1990, 105–120; J. Math. Sci., 68:2 (1994), 229–239
\RBibitem{MarSol90}
\by П.~Маремонти, В.~А.~Солонников
\paper Об оценке решений системы Стокса во внешних областях
\inbook Вопросы квантовой теории поля и статистической физики.~9
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1990
\vol 180
\pages 105--120
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4716}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1067337}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0792.35130|0719.35068}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 1994
\vol 68
\issue 2
\pages 229--239
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01249337}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4716
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v180/p105
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Paolo Maremonti, “On The Two-Dimensional Stokes Problem in Exterior Domains: The Maximum Modulus Theorem”, J. Math. Fluid Mech., 24:3 (2022)
Francesca Crispo, Paolo Maremonti, Carlo Romano Grisanti, Advances in Mathematical Fluid Mechanics, Waves in Flows, 2021, 159
Paolo Maremonti, “A remark on the non-uniqueness in $L^\infty $ of the solutions to the two-dimensional Stokes problem in exterior domains”, J. Evol. Equ., 21:3 (2021), 3055
Maremonti P., Shimizu S., “Global Existence of Solutions to 2-D Navier–Stokes Flow With Non-Decaying Initial Data in Exterior Domains”, J. Math. Fluid Mech., 20:3 (2018), 899–927
Francesca Crispo, Paolo Maremonti, “A remark on the partial regularity of a suitable weak solution to the Navier-Stokes Cauchy problem”, Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, 37:3 (2017), 1283
P. Maremonti, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 215, Mathematics for Nonlinear Phenomena — Analysis and Computation, 2017, 161
Paolo Maremonti, “A note on the Navier-Stokes IBVP with small data in $L^n$”, Discrete & Continuous Dynamical Systems - S, 9:1 (2016), 255
Paolo Maremonti, “A remark on the Stokes problem in Lorentz spaces”, Discrete & Continuous Dynamical Systems - S, 6:5 (2013), 1323
P. Maremonti, “A Remark on the Stokes Problem with Initial Data in L 1”, J. Math. Fluid Mech., 13:4 (2011), 469
В. А. Солонников, “Об оценках решений нестационарной задачи Стокса в анизотропных пространствах С. Л. Соболева и об оценках резольвенты оператора Стокса”, УМН, 58:2(350) (2003), 123–156; V. A. Solonnikov, “On estimates of solutions of the non-stationary Stokes problem in anisotropic Sobolev spaces and on estimates for the resolvent of the Stokes operator”, Russian Math. Surveys, 58:2 (2003), 331–365
Ф. Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений внешней задачи для уравнений Навье–Стокса”, Матем. сб., 185:3 (1994), 41–68; F. Kh. Mukminov, “On uniform stabilization of solutions of the exterior problem for the Navier–Stokes equations”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 297–320
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: