Аннотация:
Работа посвящена изучению свойств перестановочных двучленов над конечными поля и исследованию возможности применения двучленов в качестве функции шифрования. Для экспериментального исследования перестановочных двучленов в работе представлен алгоритм перечисления таких двучленов. Данный алгоритм позволил перечислить все перестановочные двучлены для порядков конечных полей до 15000. На основе полученных данных были исследованы порядки групп, порожденные перестановочными двучлены, и было обнаружено, что в некоторых конечных полях Fq любая биекция на отрезке [1..q−1] может быть представлена в виде композиции перестановочных двучленов. В работе также был исследован вопрос о возможности построения перестановочных двучленов для произвольных больших конечных полей, и была продемонстрирована ненадежность прямого обобщения криптографического протокола RSA, используя в качестве функции шифрования не одночлены, а двучлены. Библ. – 9 назв.
Образец цитирования:
Н. Н. Васильев, М. А. Рыбалкин, “Перестановочные двучлены и группы, порожденные ими”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 387, ПОМИ, СПб., 2011, 83–101; J. Math. Sci. (N. Y.), 179:6 (2011), 679–689
\RBibitem{VasRyb11}
\by Н.~Н.~Васильев, М.~А.~Рыбалкин
\paper Перестановочные двучлены и группы, порожденные ими
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XIX
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2011
\vol 387
\pages 83--101
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4097}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2011
\vol 179
\issue 6
\pages 679--689
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-011-0618-x}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-83555166293}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4097
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v387/p83
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
М. А. Рыбалкин, “Классификация перестановочных многочленов малой длины над простыми конечными полями”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 421, ПОМИ, СПб., 2014, 152–165; M. A. Rybalkin, “Classification of permutation fewnomials over simple finite fields”, J. Math. Sci. (N. Y.), 200:6 (2014), 734–741
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: