Аннотация:
Доказывается разрешимость задачи Коши для статистического уравнения Е. Хопфа, соответствующего общей трехмерной начально-краевой задаче для уравнений Навье–Стокса, в предположении, что внешние силы и граничные условия фиксированы, а начальное поле скоростей случайно. Предварительно строится семейство измеримых однозначных отображений WtWt, определяющих эволюцию μtμt вероятностной меры μμ, заданной на начальном поле скоростей – элементов метрического пространства YRYR, согласно формуле: μt(ω)=μ(W−1tω)μt(ω)=μ(W−1tω), где ωω – любое множество из сигма-алгебры Σ(YR)Σ(YR) аналитических множеств пространства YRYR. Библ. 16 назв.
Образец цитирования:
А. М. Вершик, О. А. Ладыженская, “Об эволюции мер, определяемой уравнениями Навье–Стокса, и разрешимости задачи Коши для статистического уравнения Е. Хопфа”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 9, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 59, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1976, 3–24; J. Soviet Math., 10:2 (1978), 195–212
\RBibitem{VerLad76}
\by А.~М.~Вершик, О.~А.~Ладыженская
\paper Об эволюции мер, определяемой уравнениями Навье--Стокса, и~разрешимости задачи Коши для статистического уравнения Е.~Хопфа
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~9
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1976
\vol 59
\pages 3--24
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2082}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=447843}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0388.35060|0341.35065}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1978
\vol 10
\issue 2
\pages 195--212
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01566602}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl2082
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v59/p3
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, “Ольга Александровна Ладыженская (к 80-летию со дня рождения)”, УМН, 58:2(350) (2003), 181–206; G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, “Ol'ga Aleksandrovna Ladyzhenskaya (on her 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:2 (2003), 395–425
В. И. Арнольд, М. Ш. Бирман, И. М. Гельфанд, И. А. Ибрагимов, С. В. Керов, А. А. Кириллов, О. А. Ладыженская, Г. А. Леонов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, Я. Г. Синай, М. З. Соломяк, Л. Д. Фаддеев, “Анатолий Моисеевич Вершик (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 49:3(297) (1994), 195–204; V. I. Arnol'd, M. Sh. Birman, I. M. Gel'fand, I. A. Ibragimov, S. V. Kerov, A. A. Kirillov, O. A. Ladyzhenskaya, G. A. Leonov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, Ya. G. Sinai, M. Z. Solomyak, L. D. Faddeev, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 207–221
А. Д. Александров, А. П. Осколков, Н. Н. Уральцева, Л. Д. Фаддеев, “Ольга Александровна Ладыженская (к шестидесятилетию
со дня рождения)”, УМН, 38:5(233) (1983), 215–223; A. D. Aleksandrov, A. P. Oskolkov, N. N. Ural'tseva, L. D. Faddeev, “Ol'ga Aleksandrovna Ladyzhenskaya (on her sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:5 (1983), 171–181
А. М. Вершик, “Теорема о марковской периодической аппроксимации в эргодической теории”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 115 (1982), 72–82; A. M. Vershik, “A theorem on the Markov periodic approximation in ergodic theory”, J. Soviet Math., 28:5 (1985), 667–674
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Однородные статистические решения
системы Навье–Стокса”, УМН, 32:5(197) (1977), 179–180
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: