Аннотация:
В работе рассмотрены схемы второго и четвертого порядков погрешности аппроксимации для решения задачи диффузии-конвекции. Для модельной начально-краевой задачи, в случае когда функции правой части и начального условия представимы конечными суммами рядов Фурье по тригонометрическому базису, исследована точность разностных схем. Установлено, что точность численного решения зависит от количества узлов приходящихся на половину длины волны, соответствующей наиболее высокочастотной гармонике в конечной сумме ряда Фурье, необходимой для описания поведения расчетных объектов. Получены зависимости погрешности аппроксимации диффузионных слагаемых разностными схемами второго и четвертого порядков точности от количества узлов. Выполнено сопоставление результатов расчета двумерной задачи диффузии-конвекции и задачи Пуассона на основе схем второго и четвертого порядков точности. В работе обоснована целесообразность перехода к схемам повышенного порядка точности при решении прикладных задач и из полученных оценок нетрудно получить численные значения выигрышей во времени счета при использовании схем повышенного порядка точности.
Работа выполнена при частичной поддержке Задания №2014/174 в рамках базовой части государственного задания Минобрнауки России.
Поступила в редакцию: 03.09.2015
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:519.6
Образец цитирования:
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, М. В. Якобовский, “Точность численного решения уравнения диффузии-конвекции на основе разностных схем второго и четвертого порядков погрешности аппроксимации”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 5:1 (2016), 47–62
\RBibitem{SukChiIak16}
\by А.~И.~Сухинов, А.~Е.~Чистяков, М.~В.~Якобовский
\paper Точность численного решения уравнения диффузии-конвекции на основе разностных схем второго и четвертого порядков погрешности аппроксимации
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ.
\yr 2016
\vol 5
\issue 1
\pages 47--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurv101}
\crossref{https://doi.org/10.14529/cmse160105}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25629792}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurv101
https://www.mathnet.ru/rus/vyurv/v5/i1/p47
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
А. И. Сухинов, Ю. В. Белова, А. Е. Чистяков, “Моделирование биогеохимических циклов в прибрежных системах Юга России”, Матем. моделирование, 33:3 (2021), 20–38; A. I. Sukhinov, Y. V. Belova, A. E. Chistyakov, “Mathematical modeling of biogeochemical cycles in coastal systems of the South of Russia”, Math. Models Comput. Simul., 13:6 (2021), 930–942
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, А. М. Атаян, “Линейная комбинация схем «кабаре» и «крест» с весовыми коэффициентами, полученными из условия минимизации порядка погрешности аппроксимации”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 243–256
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, “Разностная схема КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами”, Матем. моделирование, 31:3 (2019), 83–96; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, “CABARET difference scheme with improved dispersion properties”, Math. Models Comput. Simul., 11:6 (2019), 867–876
A. A. Fomin, L. N. Fomina, “The use of the line-by-line recurrent method for solving systems of difference elliptic equations with nine-diagonal matrices”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 8:2 (2019), 5–21
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: