Аннотация:
Предложена разностная схема для задачи переноса, построенная как линейная комбинация схемы «кабаре» и схемы с центральными разностями. Проведено исследование устойчивости и дисперсионных свойств схемы. Показано, что построенная схема обладает лучшими дисперсионными свойствами для высокочастотных гармоник при малых числах Куранта по сравнению с известной схемой «кабаре» для уравнения переноса. Проведено сравнение погрешностей данной схемы и двухпараметрической разностной схемы третьего порядка точности на основе численных экспериментов на использовавшихся ранее наборах тестовых задач. Показано, что в норме сеточного пространства L1 разработанная схема имеет меньшие погрешности, а также использует более компактный шаблон (при расчете i-го узла используются значения узлов i−1, i, i+1), и переход на следующий временной слой осуществляется за меньшее число арифметических операций.
Ключевые слова:
задача переноса, схема «кабаре», дисперсные свойства схем, точность решения.
Elena Timofeeva, Aleksandr Sukhinov, Aleksandr Chistiakov, Nadezhda Timofeeva, Lecture Notes in Networks and Systems, 424, Mathematics and its Applications in New Computer Systems, 2022, 371
Alexander Sukhinov, Alexander Chistyakov, Elena Timofeeva, Alla Nikitina, Yulia Belova, “The Construction and Research of the Modified “Upwind Leapfrog” Difference Scheme with Improved Dispersion Properties for the Korteweg–de Vries Equation”, Mathematics, 10:16 (2022), 2922
A. I. Sukhinov, I. Yu. Kuznetsova, A. E. Chistyakov, E. A. Protsenko, Yu. V. Belova, “Studying the Accuracy and Applicability of the Finite Difference Scheme for Solving the Diffusion–Convection Problem at Large Grid Péclet Numbers”, J Appl Mech Tech Phy, 62:7 (2021), 1255
A I Sukhinov, A E Chistyakov, I Y Kuznetsova, E A Protsenko, A M Atayan, “Modeling of soil dumping based on a modified Upwind Leapfrog difference scheme”, J. Phys.: Conf. Ser., 1745:1 (2021), 012120
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, В. В. Сидорякина, С. В. Проценко, “Комплекс объединенных моделей транспорта наносов и взвесей с учетом трехмерных гидродинамических процессов в прибрежной зоне”, Матем. моделирование, 32:2 (2020), 3–23; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, E. A. Protsenko, V. V. Sidoryakina, S. V. Protsenko, “Set of coupled suspended matter transport models including three-dimensional hydrodynamic processes in the coastal zone”, Math. Models Comput. Simul., 12:5 (2020), 757–769
А. В. Клещенков, В. В. Сорокина, А. Л. Чикин, Л. Г. Чикина, “Моделирование процесса поступления стока речных наносов Дона в Таганрогский залив Азовского моря”, Матем. моделирование, 32:3 (2020), 47–60; A. V. Kleshhenkov, V. V. Sorokina, A. L. Chikin, L. G. Chikina, “Modeling of the process of entering the suspended solids runoff of the river Don to the Taganrog bay of the sea of Azov”, Math. Models Comput. Simul., 12:6 (2020), 874–882
A.I. Sukhinov, I.Y. Kuznetsova, A.E. Chistyakov, E.A. Protsenko, Y.V. Belova, “Study of the accuracy and applicability of the difference scheme for solving the diffusion-convection problem at large grid Péclet numbers”, Comp. Contin. Mech., 13:4 (2020), 437
Yu. V. Belova, A. M. Atayan, A. E. Chistyakov, A. V. Strazhko, “Study on stationary solutions to the problem of phytoplankton dynamics considering transformation of phosphorus, nitrogen and silicon compounds”, Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta, 19:1 (2019), 4
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: