К проблеме несуществования диссипативной оценки для дискретных кинетических уравнений

Для дискретных уравнений кинетики доказано существование глобального решения в пространствах Соболева, получено разложение его по суммируемости, исследовано влияние осцилляций, порождаемых оператором взаимодействия. Доказано существование подмногообразия ${\mathcal M}_{diss}$ начальных данных $(u^0, v^0, w^0)$, для которых существует диссипативное решение. Показано, что при отклонении начальных данных $(u^0, v^0, w^0)$ от подмногообразия ${\mathcal M}_{diss}$ оператор взаимодействия порождает недиссипативную часть решения — солитоны (бегущие волны). Амплитуда солитонов пропорциональна расстоянию от $(u^0, v^0, w^0)$ до подмногообразия ${\mathcal M}_{diss}$. Отсюда следует стабилизация решений при $t\to\infty$ только на любом компакте пространственных переменных.