Аннотация:
На основании анализа экспериментальных результатов процессов сложного нагружения по винтовым траекториям деформаций выяснено, что отклик на винтовую траекторию деформации, следующую за простым нагружением, принимает по исчерпанию некоторого следа вполне определенную форму предельного режима, т.е. имеет место соответствие геометрии траектории деформации и формы отклика. Рассматривается вариант определяющих уравнений для описания процессов сложного нагружения с траекториями деформаций произвольной геометрии и размерности. Получены векторные определяющие уравнения и система дифференциальных уравнений для четырех углов из разложения направляющего вектора напряжений в репере Френе. Доказано, что вектор напряжений представляется в виде суммы трех слагаемых: быстро затухающих пластических следов упругих состояний, мгновенных откликов на процесс деформации и накапливаемых вдоль траектории деформации необратимых напряжений. Построен новый метод математического моделирования пятимерных процессов сложного нагружения, аттестованный на двух и трехмерных процессах.
Образец цитирования:
И. Н. Молодцов, “Прикладные вопросы теории упругопластических процессов А. А. Ильюшина”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 5, 33–38; Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 75:5 (2020), 121–126
\RBibitem{Mol20}
\by И.~Н.~Молодцов
\paper Прикладные вопросы теории упругопластических процессов А.~А.~Ильюшина
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2020
\issue 5
\pages 33--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm4351}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7394802}
\transl
\jour Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin
\yr 2020
\vol 75
\issue 5
\pages 121--126
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027133020050039}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000630869900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85102922208}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4351
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2020/i5/p33
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
V. Gultiaev, A. Alekseev, I. Savrasov, MODERN APPROACHES IN ENGINEERING AND NATURAL SCIENCES: MAENS-2021, 2526, MODERN APPROACHES IN ENGINEERING AND NATURAL SCIENCES: MAENS-2021, 2023, 020011
И. Н. Молодцов, “Теория пятимерных упругопластических процессов средней кривизны”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 2, 39–47; I. N. Molodtsov, “Theory of five-dimensional elastoplastic processes of moderate curvature”, Moscow University Mechanics Bulletin, 77:2 (2022), 38–46
И. Н. Молодцов, “Особенности применения теории упругопластических процессов при сложном нагружении по криволинейным траекториям деформации”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 4, 48–55; I. N. Molodtsov, “Peculiarities in applying the theory of elastoplastic processes at complex loading along curvilinear deformation trajectories”, Moscow University Mechanics Bulletin, 77:4 (2022), 110–116
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: