Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2019, том 74, выпуск 2(446), страницы 149–186
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9870 (Mi rm9870) 		 
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)

Формула следа для магнитного лапласиана

Ю. А. Кордюковab, И. А. Таймановcb

a Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН
b Новосибирский государственный университет
c Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
PDF полного текста (756 kB) PDF английской версии (694 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9870
Аннотация: Формула следа Гийемина–Урибе представляет собой квазиклассическую версию формулы следа Сельберга и более общей формулы Дюйстермаата–Гийемина для эллиптических операторов на компактных многообразиях, отражающую динамику магнитных геодезических потоков в терминах собственных значений естественного дифференциального оператора (магнитного лапласиана), ассоциированного с магнитным полем. В настоящей работе мы даем обзор основных понятий и результатов, связанных с формулой следа Гийемина–Урибе, и приводим конкретные примеры ее вычисления для двумерных поверхностей постоянной кривизны с постоянными магнитными полями и для примера Катка.
Библиография: 53 названия.
Ключевые слова: формула следа, магнитный лапласиан, магнитные геодезические.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.Y26.31.0025
Работа выполнена при поддержке Лаборатории топологии и динамики Новосибирского государственного университета (грант Правительства РФ № 14.Y26.31.0025).
Поступила в редакцию: 28.12.2018
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2019, Volume 74, Issue 2, Pages 325–361
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9870
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984+514.774.8
MSC: Primary 58J50; Secondary 37J35, 58J37, 81Q20
Образец цитирования: Ю. А. Кордюков, И. А. Тайманов, “Формула следа для магнитного лапласиана”, УМН, 74:2(446) (2019), 149–186; Russian Math. Surveys, 74:2 (2019), 325–361
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorTai19}
\by Ю.~А.~Кордюков, И.~А.~Тайманов
\paper Формула следа для магнитного лапласиана
\jour УМН
\yr 2019
\vol 74
\issue 2(446)
\pages 149--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9870}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9870}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3951603}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1433.58019}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019RuMaS..74..325K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37180593}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2019
\vol 74
\issue 2
\pages 325--361
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9870}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000474710200004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85072728453}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9870
  • https://doi.org/10.4213/rm9870
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v74/i2/p149
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. Bernard Helffer, François Nicoleau, “Trace Formulas for the Magnetic Laplacian and Dirichlet to Neumann Operator—Explicit Expansions”, Asymptotic Analysis, 2025  crossref
    2. И. А. Тайманов, “Геометрия и квазиклассическое квантование магнитных монополей”, ТМФ, 218:1 (2024), 149–167  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; I. A. Taimanov, “Geometry and quasiclassical quantization of magnetic monopoles”, Theoret. and Math. Phys., 218:1 (2024), 129–144  crossref
    3. Yuri A. Kordyukov, Iskander A. Taimanov, “Trace Formula for the Magnetic Laplacian on a Compact Hyperbolic Surface”, Regul. Chaotic Dyn., 27:4 (2022), 460–476  mathnet  crossref  mathscinet
    4. Ю. А. Кордюков, “Формула следа для магнитного лапласиана на нулевом уровне энергии”, УМН, 77:6(468) (2022), 159–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. A. Kordyukov, “Trace formula for the magnetic Laplacian at zero energy level”, Russian Math. Surveys, 77:6 (2022), 1107–1148  crossref  isi
    5. А. В. Болсинов, В. М. Бухштабер, А. П. Веселов, П. Г. Гриневич, И. А. Дынников, В. В. Козлов, Ю. А. Кордюков, Д. В. Миллионщиков, А. Е. Миронов, Р. Г. Новиков, С. П. Новиков, А. А. Яковлев, “Искандер Асанович Тайманов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 77:6(468) (2022), 209–218  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. V. Bolsinov, V. M. Buchstaber, A. P. Veselov, P. G. Grinevich, I. A. Dynnikov, V. V. Kozlov, Yu. A. Kordyukov, D. V. Millionshchikov, A. E. Mironov, R. G. Novikov, S. P. Novikov, A. A. Yakovlev, “Iskander Asanovich Taimanov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 77:6 (2022), 1159–1168  crossref  isi
    6. L. Morin, “Review on Spectral asymptotics for the semiclassical Bochner Laplacian of a line bundle”, 14, no. 1, 2022, 65  crossref  mathscinet
    7. Y. Guedes Bonthonneau, N. Raymond, S. V  Ngoc, “Exponential localization in 2D pure magnetic wells”, Ark. Mat., 59:1 (2021), 53–85  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. А. А. Ильин, А. А. Лаптев, “Магнитное неравенство Либа–Тирринга для периодических функций”, УМН, 75:4(454) (2020), 207–208  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Ilyin, A. A. Laptev, “Magnetic Lieb–Thirring inequality for periodic functions”, Russian Math. Surveys, 75:4 (2020), 779–781  crossref  isi  elib
    9. Ю. А. Кордюков, И. А. Тайманов, “Квазиклассическое приближение для магнитных монополей”, УМН, 75:6(456) (2020), 85–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. A. Kordyukov, I. A. Taimanov, “Quasi-classical approximation for magnetic monopoles”, Russian Math. Surveys, 75:6 (2020), 1067–1088  crossref  isi  elib
    10. Yu. A. Kordyukov, “The Spectral Density Function of the Renormalized Bochner Laplacian on a Symplectic Manifold”, J Math Sci, 251:5 (2020), 696  crossref  mathscinet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:807
    PDF русской версии:135
    PDF английской версии:62
    Список литературы:89
    Первая страница:82
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025