В. И. Драгович, М. Раднович, “Псевдоинтегрируемые биллиарды и решетки двойных отражений”, УМН, 70:1(421) (2015), 3–34; Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 1

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2015, том 70, выпуск 1(421), страницы 3–34
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9648 (Mi rm9648)

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Псевдоинтегрируемые биллиарды и решетки двойных отражений

В. И. Драгович^ab, М. Раднович^ac

^a Mathematical Institute, Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade, Serbia
^b University of Texas at Dallas, Richardson, TX, USA
^c School of Mathematics and Statistics, University of Sydney, Australia

PDF полного текста (882 kB) PDF английской версии (778 kB) Список цитирования (17)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9648

Аннотация: Дается обзор двух недавно возникших направлений в исследовании биллиардов в пучках квадрик: псевдоинтегрируемые биллиарды на плоскости и решетки двойных отражений.
Библиография: 48 названий.

Ключевые слова: эллиптический биллиард, многоугольный биллиард, периодические траектории, конфигурация двойного отражения, дискретные интегрируемые системы, конгруэнции прямых, псевдоинтегрируемость.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Ministarstvo prosvete, nauke i tehnološkog razvoja Republike Srbije	174020
Australian Research Council	FL120100094
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Сербии (проект № 174020: Геометрия и топология многообразий, классическая механика и интегрируемые динамические системы) и Австралийского совета по исследованиям (грант № FL120100094).

Поступила в редакцию: 30.11.2014

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2015, Volume 70, Issue 1, Pages 1–31
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2015v070n01ABEH004935

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 514.144+514.853+517.929+517.933

MSC: Primary 37D50; Secondary 37J35

Образец цитирования: В. И. Драгович, М. Раднович, “Псевдоинтегрируемые биллиарды и решетки двойных отражений”, УМН, 70:1(421) (2015), 3–34; Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 1–31

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{DraRad15}

\by В.~И.~Драгович, М.~Раднович

\paper Псевдоинтегрируемые биллиарды и решетки двойных отражений

\jour УМН

\yr 2015

\vol 70

\issue 1(421)

\pages 3--34

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9648}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9648}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3353115}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06458415}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015RuMaS..70....1D}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421571}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2015

\vol 70

\issue 1

\pages 1--31

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2015v070n01ABEH004935}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000354181700001}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84929259895}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9648

https://doi.org/10.4213/rm9648

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v70/i1/p3

Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:

Alexey Glutsyuk, “On rationally integrable planar dual multibilliards and piecewise smooth projective billiards”, Nonlinearity, 37:6 (2024), 065002
А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Биллиарды и интегрируемые системы”, УМН, 78:5(473) (2023), 93–176 ; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 881–954
Vladimir Dragović, Sean Gasiorek, Milena Radnović, “Billiard Ordered Games and Books”, Regul. Chaotic Dyn., 27:2 (2022), 132–150
Anatoly T. Fomenko, Vladislav A. Kibkalo, “Topology of Liouville foliations of integrable billiards on table-complexes”, European Journal of Mathematics, 8:4 (2022), 1392
Glutsyuk A., “On Polynomially Integrable Birkhoff Billiards on Surfaces of Constant Curvature”, J. Eur. Math. Soc., 23:3 (2021), 995–1049
В. В. Ведюшкина, И. С. Харчева, “Биллиардные книжки реализуют все базы слоений Лиувилля интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сб., 212:8 (2021), 89–150 ; V. V. Vedyushkina, I. S. Kharcheva, “Billiard books realize all bases of Liouville foliations of integrable Hamiltonian systems”, Sb. Math., 212:8 (2021), 1122–1179
Pnueli M., Rom-Kedar V., “On the Structure of Hamiltonian Impact Systems”, Nonlinearity, 34:4 (2021), 2611–2658
В. А. Кибкало, А. Т. Фоменко, И. С. Харчева, “Реализация интегрируемых гамильтоновых систем бильярдными книжками”, Тр. ММО, 82, № 1, МЦНМО, М., 2021, 45–78 ; V. A. Kibkalo, A. T. Fomenko, I. S. Kharcheva, “Realizing integrable Hamiltonian systems by means of billiard books”, Trans. Moscow Math. Soc., 82 (2021), 37–64
Dragovic V. Radnovic M. Ranomenjanahary R.F., “Pencils of Quadrics, Billiard Double-Reflection and Confocal Incircular Nets”, Integrable Systems and Algebraic Geometry: a Celebration of Emma Previato'S 65Th Birthday, Vol 1, London Mathematical Society Lecture Note Series, 458, ed. Donagi R. Shaska T., Cambridge Univ Press, 2020, 133–166
В. А. Москвин, “Алгоритмическое построение двумерных особых слоев атомов бильярдов в невыпуклых областях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 3, 3–12 ; V. A. Moskvin, “Algorithmic construction of two-dimensional singular layers of billiard atoms in non-convex domains”, Moscow University Mathematics Bulletin, 75:3 (2020), 91–101
A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Singularities of integrable Liouville systems, reduction of integrals to lower degree and topological billiards: recent results”, Theor. Appl. Mech., 46:1 (2019), 47–63
V. Schastnyy, D. Treschev, “On local integrability in billiard dynamics”, Exp. Math., 28:3 (2019), 362–368
A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Topological billiards, conservation laws and classification of trajectories”, Functional Analysis and Geometry: Selim Grigorievich Krein Centennial, Contemporary Mathematics, 733, ed. P. Kuchment, E. Semenov, Amer. Math. Soc., 2019, 129–148
Božidar Jovanović, Vladimir Jovanović, “Heisenberg Model in Pseudo-Euclidean Spaces II”, Regul. Chaotic Dyn., 23:4 (2018), 418–437
“Two-Valued Groups, Kummer Varieties, and Integrable Billiards”, Arnold Math J., 4:1 (2018), 27
В. В. Козлов, “Полиномиальные законы сохранения для газа Лоренца и газа Больцмана–Гиббса”, УМН, 71:2(428) (2016), 81–120 ; V. V. Kozlov, “Polynomial conservation laws for the Lorentz gas and the Boltzmann–Gibbs gas”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 253–290
Radnovic M., “Integrable Lattices of Hyperplanes Related to Billiards Within Confocal Quadrics”, Publ. Inst. Math.-Beograd, 98:112 (2015), 25–30

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	943
PDF русской версии:	280
PDF английской версии:	62
Список литературы:	102
Первая страница:	48

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы