Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2012, том 67, выпуск 3(405), страницы 115–146
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9479 (Mi rm9479) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Вопросы и замечания к программе Ленглендса

А. Н. Паршин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (804 kB) PDF английской версии (668 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9479
Аннотация: Дается краткий обзор классической программы Ленглендса построения соответствия между nn-мерными представлениями групп Галуа локальных и глобальных полей размерности 1 и неприводимыми представлениями групп GL(n), связанных с такими полями и их кольцами аделей. Рассмотрено обобщение программы Лендглендса на случай полей размерности 2 и описан его вариант для одномерных представлений. Сформулирована гипотеза о прямом образе автоморфных форм, связывающая соответствия Ленглендса в размерностях 2 и 1. Показано, что в геометрическом случае поверхностей над конечным полем она вытекает из теоремы Лаффорга о существовании глобального соответствия Ленглендса для кривых. Из гипотезы о прямом образе вытекает также классическая гипотеза Хассе–Вейля об аналитическом поведении дзета- и L-функций кривых, определенных над глобальными полями размерности 1.
Библиография: 56 названий.
Ключевые слова: соответствие Ленглендса, автоморфные формы, L-функции, двумерные локальные поля, адели, K-группы, теория полей классов, прямые образы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00145-а
11-01-12098-офи-м
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-5139.2012.1
Работа была поддержана грантами РФФИ 1101.00145-а, 1101.12098-офи-м и НШ-5139.2012.1.
Поступила в редакцию: 30.12.2011
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, Volume 67, Issue 3, Pages 509–539
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004795
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.68+512.626
MSC: Primary 11F70, 11R39, 11S37; Secondary 22E50
Образец цитирования: А. Н. Паршин, “Вопросы и замечания к программе Ленглендса”, УМН, 67:3(405) (2012), 115–146; Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 509–539
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par12}
\by А.~Н.~Паршин
\paper Вопросы и замечания к программе Ленглендса
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 3(405)
\pages 115--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9479}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9479}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024846}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06110250}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..509P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425167}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 3
\pages 509--539
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004795}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000308809500003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20473331}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865714390}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9479
  • https://doi.org/10.4213/rm9479
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v67/i3/p115
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    1. N. M. Glazunov, “On Langlands program, global fields and shtukas”, Чебышевский сб., 21:3 (2020), 68–83  mathnet  crossref
    2. Д. В. Осипов, “Об адельной факторгруппе для алгебраической поверхности”, Алгебра и анализ, 30:1 (2018), 151–169  mathnet  mathscinet  elib; D. V. Osipov, “Adelic quotient group for algebraic surfaces”, St. Petersburg Math. J., 30:1 (2019), 111–122  crossref  isi
    3. А. Н. Паршин, “О гипотезе прямого образа в относительной программе Ленглендса”, УМН, 70:5(425) (2015), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. N. Parshin, “On the direct image conjecture in the relative Langlands programme”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 961–963  crossref  isi
    4. С. В. Востоков, С. О. Горчинский, А. Б. Жеглов, Ю. Г. Зархин, Ю. В. Нестеренко, Д. О. Орлов, Д. В. Осипов, В. Л. Попов, А. Г. Сергеев, И. Р. Шафаревич, “Алексей Николаевич Паршин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:1(409) (2013), 201–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Vostokov, S. O. Gorchinskiy, A. B. Zheglov, Yu. G. Zarkhin, Yu. V. Nesterenko, D. O. Orlov, D. V. Osipov, V. L. Popov, A. G. Sergeev, I. R. Shafarevich, “Aleksei Nikolaevich Parshin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 189–197  crossref  isi  elib
    5. Д. В. Осипов, “Неразветвленное двумерное соответствие Ленглендса”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:4 (2013), 73–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Osipov, “The unramified two-dimensional Langlands correspondence”, Izv. Math., 77:4 (2013), 714–741  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1322
    PDF русской версии:557
    PDF английской версии:45
    Список литературы:101
    Первая страница:41
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025