Аннотация:
In this paper we give a solution of the problem of the best approximation in the uniform norm of the differentiation operator of order k by bounded linear operators in the class of functions with the property that the Fourier transforms of their derivatives of order n(t<k<n) are finite measures. We also determine the exact value of the best constant in the corresponding inequality for derivatives.
The paper was originally published in a hard accessible collection of articles Approximation of Functions by Polynomials and Splines (UNTs AN SSSR, Sverdlovsk, 1985), p. 3–14 (in Russian).
\RBibitem{Are15}
\by Vitalii~V.~Arestov
\paper On the best approximation of the differentiation operator
\jour Ural Math. J.
\yr 2015
\vol 1
\issue 1
\pages 20--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umj2}
\crossref{https://doi.org/10.15826/umj.2015.1.002}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1396.41018}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25613592}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/umj2
https://www.mathnet.ru/rus/umj/v1/i1/p20
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Vitalii V. Arestov, “Approximation of differentiation operators by bounded linear operators in lebesgue spaces on the axis and related problems in the spaces of (p,q)-multipliers and their predual spaces”, Ural Math. J., 9:2 (2023), 4–27
V. V. Arestov, “Predual Spaces for the Space of (p, q)-Multipliers and Their Application in Stechkin's Problem on Approximation of Differentiation Operators”, Anal Math, 49:1 (2023), 43
К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление в весовых пространствах с однородными весами”, Матем. сб., 213:3 (2022), 111–138; K. Yu. Osipenko, “Optimal recovery in weighted spaces with homogeneous weights”, Sb. Math., 213:3 (2022), 385–411
В. В. Арестов, Р. Р. Акопян, “Задача Стечкина о наилучшем приближении неограниченного оператора ограниченными и родственные ей задачи”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 7–31
V. Arestov, “Uniform Approximation of Differentiation Operators by Bounded Linear Operators in the Space Lr”, Anal Math, 46:3 (2020), 425
В. В. Арестов, “О сопряженности пространства мультипликаторов”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 5–14
В. В. Арестов, “Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве L2 операторами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 34–56; V. V. Arestov, “Best Uniform Approximation of the Differentiation Operator by Operators Bounded in the Space L2”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 308, suppl. 1 (2020), S9–S30
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: