Аннотация:
В данной статье обсуждаются задача Стечкина о наилучшем приближении линейного неограниченного оператора линейными ограниченными операторами и родственные ей экстремальные задачи.
Наибольшее внимание уделено приближению операторов дифференцирования в пространствах Лебега на оси и оператору продолжения аналитической функции в область с части границы области. Это обзорная статья; она написана по материалам доклада авторов 14 сентября 2020 г. на X Интернет-видеоконференции “День математика и механика” четырех институтов РАН: Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН (г. Екатеринбург), Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН (г. Новосибирск), Математический институт им. В. А. Стеклова (г. Москва), Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова. Сообщение авторов было посвящено 100-летию со дня рождения С. Б. Стечкина. Задача о наилучшем приближении линейного неограниченного оператора ограниченными — одна из составляющих его наследия. Мы старались хотя бы частично отразить появившиеся в этой тематике новые результаты, методы и новые постановки после выхода обзорных статей (Арестов, Габушин, 1995–1996).
По этой тематике материала очень много, и его отбор для доклада и статьи — ответственность авторов.
Работа выполнена в рамках исследований, проводимых в Уральском математическом центре, при поддержке РФФИ (проект 18-01-00336) и Программы повышения конкурентоспособности УрФУ (постановление № 211 Правительства РФ от 16.03.2013, контракт № 02.A03.21.0006 от 27.08.2013).
Поступила в редакцию: 11.10.2020 Исправленный вариант: 01.11.2020 Принята в печать: 16.11.2020
Образец цитирования:
В. В. Арестов, Р. Р. Акопян, “Задача Стечкина о наилучшем приближении неограниченного оператора ограниченными и родственные ей задачи”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 7–31
\RBibitem{AreAko20}
\by В.~В.~Арестов, Р.~Р.~Акопян
\paper Задача Стечкина о наилучшем приближении неограниченного оператора ограниченными и родственные ей задачи
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2020
\vol 26
\issue 4
\pages 7--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1763}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-4-7-31}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44314654}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1763
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v26/i4/p7
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Р. Р. Акопян, В. В. Арестов, В. Г. Тимофеев, “Задача Стечкина о приближении оператора дифференцирования в равномерной норме на полупрямой”, Матем. заметки, 115:6 (2024), 807–824; R. R. Akopyan, V. V. Arestov, V. G. Timofeev, “Stechkin's Problem on the Approximation of the Differentiation Operator in the Uniform Norm on the Half-Line”, Math. Notes, 115:6 (2024), 853–867
В. В. Арестов, “Вариант задачи Стечкина о наилучшем приближении оператора дифференцирования дробного порядка на оси”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 4, 2024, 37–54
V. V. Arestov, “A Variant of Stechkin's Problem on the Best Approximation of a Fractional Order Differentiation Operator on the Axis”, Proc. Steklov Inst. Math., 327:S1 (2024), S10
Vitalii V. Arestov, “Approximation of differentiation operators by bounded linear operators in lebesgue spaces on the axis and related problems in the spaces of $(p,q)$-multipliers and their predual spaces”, Ural Math. J., 9:2 (2023), 4–27
А. С. Демидов, А. С. Кочуров, “Вычисление с минимальной погрешностью $n$-й производной по данным измерения функции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:9 (2023), 1428–1437; A. S. Demidov, A. S. Kochurov, “Calculation of $n$th derivative with minimum error based on function’s measurement”, Comput. Math. Math. Phys., 63:9 (2023), 1571–1579
Р. Р. Акопян, “Оптимальное восстановление голоморфной в поликруге функции по приближенным значениям на части остова”, Матем. тр., 26:2 (2023), 3–29; R. R. Akopyan, “Optimal recovery of a function holomorphic in a polydisc from its approximate values on a part of the skeleton”, Siberian Adv. Math., 33:4 (2023), 261–277
Р. Р. Акопян, “Наилучшее приближение операторов дифференцирования на классе Соболева аналитических в полосе функций”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1286–1298
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: