Аннотация:
Метод обратной спектральной задачи применяется к интегрированию нелинейного уравнения Кортевега–де Фриза с дополнительным членом в классе периодических функций.
Ключевые слова:
уравнения Кортевега–де Фриза с дополнительным членом, пара Лакса, формулы следов, обратная спектральная задача, операторы Штурма–Лиувилля, система уравнений Дубровина.
Поступило в редакцию: 07.01.2019 После доработки: 01.06.2019
Образец цитирования:
А. Б. Хасанов, М. М. Матякубов, “Интегрирование нелинейного уравнения Кортевега–де Фриза с дополнительным членом”, ТМФ, 203:2 (2020), 192–204; Theoret. and Math. Phys., 203:2 (2020), 596–607
A. B. Khasanov, Kh. N. Normurodov, T. G. Khasanov, “Integration of a Nonlinear Sine-Gordon–Liouville-Type Equation in the Class of Periodic Infinite-Gap Functions”, Ukr Math J, 76:8 (2025), 1381
А. Б. Хасанов, Р. Х. Эшбеков, Т. Г. Хасанов, “Интегрирование нелинейного уравнения типа Хироты с младшими членами”, Изв. РАН. Сер. матем., 89:1 (2025), 208–232; A. B. Khasanov, R. Kh. Eshbekov, T. G. Hasanov, “Integration of a non-linear Hirota type equation with additional terms”, Izv. Math., 89:1 (2025), 196–219
А. Б. Хасанов, Х. Н. Нормуродов, “Интегрирование уравнения типа синус-Гордона с дополнительным членом в классе периодических бесконечнозонных функций”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 3, 70–83
У.А. Хоитметов, Т. Г. Хасанов, “Интегрирование уравнения Кортевега-де Фриза с коэффициентами, зависящими от времени в случае движущихся собственных значений оператора Штурма–Лиувилля”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 5, 63–78
A. B. Khasanov, T. G. Khasanov, “The Cauchy Problem for the Nonlinear Complex Modified Korteweg-de Vries Equation with Additional Terms in the Class of Periodic Infinite-Gap Functions”, Sib Math J, 65:4 (2024), 846
A. B. Khasanov, Kh. N. Normurodov, “Integration of a Sine-Gordon Type Equation with an Additional Term in the Class of Periodic Infinite-Gap Functions”, Russ Math., 68:3 (2024), 58
А. Б. Хасанов, Т. Г. Хасанов, “Задача Коши для нелинейного комплексного модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза (кмКдФ) с дополнительными членами в классе периодических бесконечнозонных функций”, Сиб. матем. журн., 65:4 (2024), 735–759
U. A. Hoitmetov, T. G. Khasanov, “Integration of the Korteweg–de Vries Equation with Time-Dependent Coefficients in the Case of Moving Eigenvalues of the Sturm–Liouville Operator”, Russ Math., 68:5 (2024), 51
A. B. Khasanov, Kh. N. Normurodov, T. G. Khasanov, “Integration of a nonlinear sine-Gordon–Liouville-type equation in the class of periodic infinite-gap functions”, Ukr. Mat. Zhurn., 76:8 (2024), 1217
М. М. Матёкубов, “Интегрирование уравнения типа Кортевега–де Фриза с нагруженным членом в классе периодических функций”, Изв. ИМИ УдГУ, 64 (2024), 60–69
А. Б. Хасанов, Х. Н. Нормуродов, У. О. Худаёров, “Интегрирование модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза–синус-Гордона в классе периодических бесконечнозонных функций”, ТМФ, 214:2 (2023), 198–210; A. B. Khasanov, Kh. N. Normurodov, U. O. Hudayerov, “Integrating the modified Korteweg–de Vries–sine-Gordon equation in the class of periodic infinite-gap functions”, Theoret. and Math. Phys., 214:2 (2023), 170–182
U.A. Hoitmetov, T. G. Hasanov, “Integration of the Korteweg-de Vries equation with loaded terms and a self-consistent source in the class of rapidly decreasing functions”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 33:1 (2023), 156–170
Б. А. Бабажанов, А. Ш. Азаматов, Р. Б. Атажанова, “Интегрирование системы Каупа–Буссинеска с коэффициентами, зависящими от времени”, ТМФ, 216:1 (2023), 63–75; B. A. Babajanov, A. Sh. Azamatov, R. B. Atajanova, “Integration of the Kaup–Boussinesq system with time-dependent coefficients”, Theoret. and Math. Phys., 216:1 (2023), 961–972
А. Б. Хасанов, У. О. Худаёров, “Интегрирование модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза–Лиувилля в классе периодических бесконечнозонных функций”, Матем. заметки, 114:6 (2023), 894–908; A. B. Khasanov, U. O. Xudayorov, “Integration of the Modified Korteweg–de Vries–Liouville Equation in the Class of Periodic Infinite-Gap Functions”, Math. Notes, 114:6 (2023), 1247–1259
B. Babajanov, D. Atajonov, O. Allaberganov, “On the integration of the periodic Camassa-Holm equation with a loaded term”, Novel Trends in Rheology IX, AIP Conf. Proc., 2781, no. 1, 2023, 020037
A. Khasanov, R. Eshbekov, Kh. Normurodov, “Integration of a nonlinear Hirota type equation with finite density in the class of periodic functions”, Lobachevskii J. Math., 44:10 (2023), 4329
У. Б. Муминов, А. Б. Хасанов, “Интегрирование дефокусирующего нелинейного уравнения Шредингера с дополнительными членами”, ТМФ, 211:1 (2022), 84–104; U. B. Muminov, A. B. Khasanov, “Integration of a defocusing nonlinear Schrödinger equation with additional terms”, Theoret. and Math. Phys., 211:1 (2022), 514–531
U. A. Hoitmetov, “Integration of the loaded general Korteweg-de Vries equation in tne class of rapidly decreasing complex-valued functions”, Eurasian Math. J., 13:2 (2022), 43–54
У. Б. Муминов, А. Б. Хасанов, “Задача Коши для дефокусирующего нелинейного уравнения Шредингера с нагруженным членом”, Матем. тр., 25:1 (2022), 102–133
Г. А. Маннонов, А. Б. Хасанов, “Задача Коши для нелинейного уравнения Хироты в классе периодических бесконечнозонных функций”, Алгебра и анализ, 34:5 (2022), 139–172; G. A. Mannonov, A. B. Khasanov, “The Cauchy problem for a nonlinear Hirota equation in the class of periodic infinite-zone functions”, St. Petersburg Math. J., 34:5 (2023), 821–845