Аннотация:
Потенциал нулевого радиуса с внутренней структурой строится методами
теории расширений с выходом из пространства $L_2(\mathbb{R}^3)$ в более
широкое гильбертово пространство $L_2(\mathbb{R}^3)\oplus H$. Проведен спектральный
анализ оператора Шредингера с таким потенциалом, исследована матрица
рассеяния, которая оказывается нетривиальной в $s$-канале, вычислены
собственные числа и резонансы для малых констант связи.
Образец цитирования:
Б. С. Павлов, “Модель потенциала нулевого радиуса с внутренней структурой”, ТМФ, 59:3 (1984), 345–353; Theoret. and Math. Phys., 59:3 (1984), 544–550
\RBibitem{Pav84}
\by Б.~С.~Павлов
\paper Модель потенциала нулевого радиуса с внутренней структурой
\jour ТМФ
\yr 1984
\vol 59
\issue 3
\pages 345--353
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf4994}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=759525}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1984
\vol 59
\issue 3
\pages 544--550
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01018192}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1984TY74200002}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf4994
https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v59/i3/p345
Эта публикация цитируется в следующих 92 статьяx:
Kirill D. Cherednichenko, Yulia Yu. Ershova, Sergey N. Naboko, “Functional model for generalised resolvents and its application to time-dispersive media”, Anal.Math.Phys., 14:6 (2024)
Gökhan Mutlu, Ekin Uğurlu, “On quantum star graphs with eigenparameter dependent vertex conditions”, Anal.Math.Phys., 13:4 (2023)
Kirill D. Cherednichenko, Yulia Yu. Ershova, Alexander V. Kiselev, Vladimir A. Ryzhov, Luis O. Silva, Operator Theory: Advances and Applications, 291, From Complex Analysis to Operator Theory: A Panorama, 2023, 239
Linda Reichl, Fundamental Theories of Physics, 200, The Transition to Chaos, 2021, 239
N. V. Larionov, D. N. Makarov, A. A. Smirnovsky, S. Yu. Ovchinnikov, “Formation of Quantum Vortices at the Ionization of an Atom by an Ultrashort Laser Pulse: Two- and Three-Dimensional Cases”, J. Exp. Theor. Phys., 129:6 (2019), 949
Zied Medini, “Discrete Magnetic Bottles on Quasi-Linear Graphs”, Complex Anal. Oper. Theory, 13:3 (2019), 1401
Andrei Shafarevich, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 273, Recent Developments in Integrable Systems and Related Topics of Mathematical Physics, 2018, 183
A. A. Boitsev, J. F. Brasche, M. M. Malamud, H. Neidhardt, I. Yu. Popov, “Boundary Triplets, Tensor Products and Point Contacts to Reservoirs”, Ann. Henri Poincaré, 19:9 (2018), 2783
V. L. CHERNYSHEV, A. A. TOLCHENNIKOV, “Asymptotic estimate for the counting problems corresponding to the dynamical system on some decorated graphs”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 38:5 (2018), 1697
Alina S. Melikhova, Igor Y. Popov, 2017 Days on Diffraction (DD), 2017, 233
Vsevolod L. Chernyshev, Anton A. Tolchennikov, Andrei I. Shafarevich, “Behavior of Quasi-particles on Hybrid Spaces. Relations to the Geometry of Geodesics and to the Problems of Analytic Number Theory”, Regul. Chaotic Dyn., 21:5 (2016), 531–537
Grishanov E.N. Eremin D.A. Ivanov D.A. Popov I.Yu., “Dirac operator on the sphere with attached wires”, Chin. Phys. B, 25:4 (2016), 047303
В. А. Градусов, С. Л. Яковлев, “Об операторе Шредингера с суперпозицией короткодействующего и точечного потенциалов”, ТМФ, 183:1 (2015), 90–104; V. A. Gradusov, S. L. Yakovlev, “Schrödinger operator with a superposition of short-range and point potentials”, Theoret. and Math. Phys., 183:1 (2015), 527–539
Eremin D.A., Grishanov E.N., Ivanov D.A., Lazutkina A.A., Minkin E.S., Popov I.Yu., “An Explicitly Solvable Model For Tunneling Through a Quantum Dots Array in a Magnetic Field”, Chin. J. Phys., 52:3 (2014), 1100–1109
V. L. Chernyshev, A. I. Shafarevich, “Statistics of Gaussian packets on metric and decorated graphs”, Phil. Trans. R. Soc. A., 372:2007 (2014), 20130145
Лобанов И.С., Трифанова Е.С., “Прямые и обратные задачи в модели квантовых графов”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:5 (2012), 6–32
I. Yu. Popov, “Operator extensions theory model for electromagnetic field–electron interaction”, Journal of Mathematical Physics, 53:6 (2012)
Alexander V. Kiselev, 186, Methods of Spectral Analysis in Mathematical Physics, 2009, 267
Theoretical and Mathematical Physics, Hilbert Space Operators in Quantum Physics, 2008, 251
Theoretical and Mathematical Physics, Hilbert Space Operators in Quantum Physics, 2008, 403