Аннотация:
Для случая однокомпонентной конфигурационной системы выводятся
оценки функций Урселла, групповых функций и их производных
в предположении гладкости потенциала взаимодействия и при достаточно
малых значениях активности z. В качестве технического средства используются
результаты, полученные в работах Дюно, Суилара и Ягольницера
(см. [1–4]), вывод которых попутно дан в этой статье.
Образец цитирования:
Р. А. Минлос, С. К. Погосян, “Оценки функций Урселла, групповых функций и их производных”, ТМФ, 31:2 (1977), 199–213; Theoret. and Math. Phys., 31:2 (1977), 408–418
A. L. Rebenko, “Virial expansions for correlation functions in canonical ensemble”, Lett Math Phys, 113:4 (2023)
O. L. Rebenko, “A New Simple Proof of Cayley's Formula and its Relationship with the Kirkwood–Salzburg Equations”, Ukr Math J, 74:10 (2023), 1645
Fabio Frommer, Martin Hanke, “A variational framework for the inverse Henderson problem of statistical mechanics”, Lett Math Phys, 112:4 (2022)
Sabine Jansen, Leonid Kolesnikov, “Cluster Expansions: Necessary and Sufficient Convergence Conditions”, J Stat Phys, 189:3 (2022)
O. L. Rebenko, “Нове найпростіше доведення формули келі та зв'язок із рівняннями Кірквуда – Зальцбурга”, Ukr. Mat. Zhurn., 74:10 (2022), 1441
A. L. Rebenko, “On the Relationships between Some Approaches to the Solution of Kirkwood–Salsburg Equations”, Ukr Math J, 73:3 (2021), 447
Sabine Jansen, “Revisiting Groeneveld's approach to the virial expansion”, Journal of Mathematical Physics, 62:2 (2021)
Tong Xuan Nguyen, Roberto Fernández, “Convergence of Cluster and Virial expansions for Repulsive Classical Gases”, J Stat Phys, 179:2 (2020), 448
Sabine Jansen, Dimitrios Tsagkarogiannis, “Cluster Expansions with Renormalized Activities and Applications to Colloids”, Ann. Henri Poincaré, 21:1 (2020), 45
T. C. Dorlas, A. L. Rebenko, B. Savoie, “Correlation of clusters: Partially truncated correlation functions and their decay”, Journal of Mathematical Physics, 61:3 (2020)
Suren Poghosyan, “Asymptotic expansion of the log-partition function for a gas of interacting Brownian loops. II.”, Journal of Mathematical Physics, 51:7 (2010)
Suren Poghosyan, Daniel Ueltschi, “Abstract cluster expansion with applications to statistical mechanical systems”, Journal of Mathematical Physics, 50:5 (2009)
Shigeru Mase, “Uniform LAN condition of planar Gibbsian point processes and optimality of maximum likelihood estimators of soft-core potential functions”, Probab. Th. Rel. Fields, 92:1 (1992), 51
V. Arzumanian, B. Nahapetian, S. Pogosian, “Classical spin lattice systems with vacuum”, Acta Appl Math, 22:1 (1991), 33
M. G. Kiselev, B. G. Abrosimov, I. I. Vaisman, Y. M. Kessler, “Error Estimation in Molecular Dynamics Experiments with a Tabulated Intermolecular Interaction Potential”, Molecular Simulation, 1:5 (1988), 321
В. А. Арзуманян, Б. С. Нахапетян, С. К. Погосян, “Кластерные свойства классических
спиновых решетчатых систем с вакуумом”, ТМФ, 67:1 (1986), 21–31; V. A. Arzumanian, B. S. Nakhapetian, S. K. Pogosyan, “Cluster properties of classical lattice spin systems with vacuum”, Theoret. and Math. Phys., 67:1 (1986), 331–339
S. Pogosian, “Asymptotic expansion of the logarithm of the partition function”, Commun.Math. Phys., 95:2 (1984), 227