Аннотация:
Показано, что уравнение Кортевега–де Вриза с начальным условием
N(N+1)x−2 имеет автомодельное решение вида u(x,t)=−2[lnf(x,t)]xx,
где f – полином по x и t, коэффициенты которого
вычисляются по рекуррентным формулам.
Образец цитирования:
Л. А. Бордаг, В. Б. Матвеев, “Об автомодельных решениях уравнения Кортевега–де Вриза и потенциалах
с тривиальной S-матрицей”, ТМФ, 34:3 (1978), 426–430; Theoret. and Math. Phys., 34:3 (1978), 272–275
Mateos Guilarte J., Plyushchay M.S., “Perfectly Invisible Pt-Symmetric Zero-Gap Systems, Conformal Field Theoretical Kinks, and Exotic Nonlinear Supersymmetry”, J. High Energy Phys., 2017, no. 12, 061
Fritzsche, B, “Completion problems and scattering problems for Dirac type differential equations with singularities”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 317:2 (2006), 510
Sakhnovich, A, “Dirac type system on the axis: explicit formulae for matrix potentials with singularities and soliton-positon interactions”, Inverse Problems, 19:4 (2003), 845
В. Б. Матвеев, “Позитоны: медленно убывающие аналоги солитонов”, ТМФ, 131:1 (2002), 44–61; V. B. Matveev, “Positons: Slowly Decreasing Analogues of Solitons”, Theoret. and Math. Phys., 131:1 (2002), 483–497
О. И. Мохов, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга 3 и нелинейные уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1291–1315; O. I. Mokhov, “Commuting differential operators of rank 3, and nonlinear differential equations”, Math. USSR-Izv., 35:3 (1990), 629–655
В. А. Андреев, “Преобразование Беклунда уравнений Пенлеве и рациональные решения уравнения Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 61:1 (1984), 29–34; V. A. Andreev, “Bäcklund transformations of the Painlevé equations and rational solutions of the Korteweg–de Vries equation”, Theoret. and Math. Phys., 61:1 (1984), 973–976
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: