Аннотация:
Статья является обзором, в котором отражены сравнительно недавно полученные результаты, касающиеся классификации динамических систем Морса–Смейла на замкнутых многообразиях. Приводятся также результаты (как старые, так и сравнительно новые) о взаимосвязи топологии несущего многообразия с динамическими характеристиками систем Морса–Смейла.
Образец цитирования:
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Глобальная динамика систем Морса–Смейла”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 115–139; Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 112–135
\RBibitem{ZhuMed08}
\by Е.~В.~Жужома, В.~С.~Медведев
\paper Глобальная динамика систем Морса--Смейла
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2008
\vol 261
\pages 115--139
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm744}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2489701}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1233.37017}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11032691}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2008
\vol 261
\pages 112--135
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543808020107}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000262227900010}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13585675}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-48849096180}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm744
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v261/p115
Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, “Smale Regular and Chaotic A-Homeomorphisms and A-Diffeomorphisms”, Regul. Chaotic Dyn., 28:2 (2023), 131–147
Leandro Ayarde-Henríquez, Cristian Guerra, Mario Duque-Noreña, Eduardo Chamorro, “A simple topology-based model for predicting the activation barriers of reactive processes at 0 K”, Phys. Chem. Chem. Phys., 25:20 (2023), 14274
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Многомерные диффеоморфизмы Морса–Смейла с доминантным седлом”, Матем. заметки, 111:6 (2022), 835–845; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Many-Dimensional Morse–Smale Diffeomeophisms with a Dominant Saddle”, Math. Notes, 111:6 (2022), 870–878
Vyacheslav Z. Grines, Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, “On the Topological Structure of Manifolds Supporting Axiom A Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 27:6 (2022), 613–628
V. Medvedev, E. Zhuzhoma, “High-dimensional Morse-Smale systems with king-saddles”, Topology and its Applications, 312 (2022), 108080
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Необходимые и достаточные условия сопряженности регулярных гомеоморфизмов Смейла”, Матем. сб., 212:1 (2021), 63–77; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Necessary and sufficient conditions for the conjugacy of Smale regular homeomorphisms”, Sb. Math., 212:1 (2021), 57–69
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О несущих многообразиях многомерных диффеоморфизмов Морса–Смейла
с двумя седловыми периодическими точками”, Матем. заметки, 109:3 (2021), 361–369; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Underlying Manifolds of High-Dimensional Morse–Smale Diffeomorphisms with Two Saddle Periodic Points”, Math. Notes, 109:3 (2021), 398–404
Medvedev V. Zhuzhoma E., “Supporting Manifolds For High-Dimensional Morse-Smale Diffeomorphisms With Few Saddles”, Topology Appl., 282 (2020), 107315
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Сопряженность диффеоморфизмов Морса–Смейла
с тремя неблуждающими точками”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 775–780; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Conjugacy of Morse–Smale Diffeomorphisms with Three Nonwandering Points”, Math. Notes, 104:5 (2018), 753–757
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О структуре несущего многообразия для систем Морса–Смейла без гетероклинических пересечений”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 201–210; V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On the structure of the ambient manifold for Morse–Smale systems without heteroclinic intersections”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 179–187
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Непрерывные потоки Морса–Смейла с тремя состояниями равновесия”, Матем. сб., 207:5 (2016), 69–92; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Continuous Morse-Smale flows with three equilibrium positions”, Sb. Math., 207:5 (2016), 702–723
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, С. В. Медведев, Н. А. Тарасова, “О существовании периодических траекторий для непрерывных
потоков Морса-Смейла”, Журнал СВМО, 18:1 (2016), 12–16
Grines V. Pochinka O. Zhuzhoma E., “on Families of Diffeomorphisms With Bifurcations of Attractive and Repelling Sets”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:8 (2014), 1440015
Medvedev V.S. Zhuzhoma E.V., “Morse-Smale Systems with Few Non-Wandering Points”, Topology Appl., 160:3 (2013), 498–507
Medvedev V.S. Zhuzhoma E.V., “Locally Flat and Wildly Embedded Separatrices in Simplest Morse-Smale Systems”, J. Dyn. Control Syst., 18:3 (2012), 433–448
Жужома Е.В., Медведев В.С., “Системы Морса-Смейла с тремя неблуждающими точками”, Докл. РАН, 440:1 (2011), 11–14; Zhuzhoma E.V., Medvedev V.S., “Morse-Smale systems with three nonwandering points”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 604–606
Viacheslav Grines, Evgeny Zhuzhoma, Springer Proceedings in Mathematics, 1, Dynamics, Games and Science I, 2011, 421
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, О. В. Починка, “Глобальные аттрактор и репеллер диффеоморфизмов Морса–Смейла”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 111–133; V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, O. V. Pochinka, “Global attractor and repeller of Morse–Smale diffeomorphisms”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 103–124