Аннотация:
Развивается прямой вариационный метод Понтрягина для получения необходимых условий в экстремальной задаче Майера на фиксированном отрезке, ограничение на траектории в которой задается дифференциальным включением с неограниченной, вообще говоря, правой частью. Полученные необходимые условия оптимальности содержат сопряженное дифференциальное включение Эйлера. Результаты доказаны при самых слабых условиях, и получены самые сильные утверждения по сравнению с известными, при этом допустимые множества скоростей могут быть неограниченными и невыпуклыми при общей гипотезе псевдолипшицевости правой части дифференциального включения. В полученных утверждениях уточнены условия на дифференциальное включение Эйлера, в котором не используется ни нормальный конус Кларка, ни предельный нормальный конус, как это делается в работах других авторов. Приведен пример, демонстрирующий эффективность полученных результатов.
Ключевые слова:
дифференциальное включение в вариациях, сопряженное дифференциальное включение Эйлера, необходимые условия оптимальности, касательные конусы, производные многозначного отображения, условие псевдолипшицевости.
Образец цитирования:
Е. С. Половинкин, “Прямой метод Понтрягина для оптимизационных задач с дифференциальным включением”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 257–272; Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 241–256
\RBibitem{Pol19}
\by Е.~С.~Половинкин
\paper Прямой метод Понтрягина для оптимизационных задач с дифференциальным включением
\inbook Оптимальное управление и дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина
\serial Труды МИАН
\yr 2019
\vol 304
\pages 257--272
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3983}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm3983}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3951624}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37461012}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 304
\pages 241--256
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819010188}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000470695400017}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85067076514}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3983
https://doi.org/10.4213/tm3983
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v304/p257
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
K. F. Hussain, K. Thangavel, A. Gardi, R. Sabatini, “Passive electro-optical tracking of resident space objects for distributed satellite systems autonomous navigation”, Remote Sensing, 15:6 (2023), 1714
M. Dolgopolik, “Constrained nonsmooth problems of the calculus of variations”, ESAIM-Control OPtim. Calc. Var., 27 (2021), 79
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: