Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2019, том 304, страницы 273–284
DOI: https://doi.org/10.4213/tm3972 (Mi tm3972) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О приложениях уравнений Гамильтона–Якоби и теории оптимального управления к задачам химиотерапии злокачественных опухолей

Н. Н. Субботинаab, Н. Г. Новоселоваab

a Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, Россия
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
PDF полного текста (207 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tm3972
Аннотация: Рассматривается модель химиотерапии злокачественной опухоли, и исследуется задача оптимального управления (терапии), целью которой является минимизация количества клеток опухоли в фиксированный конечный момент времени. В этой задаче построена функция цены, которая каждому начальному состоянию ставит в соответствие цену, т.е. оптимальный достижимый результат, а также построена оптимальная позиционная стратегия управления (оптимальный синтез), применение которой для любого начального состояния обеспечивает достижение соответствующего оптимального результата. Предлагаемые конструкции опираются на метод характеристик Коши, принцип максимума Понтрягина и теорию обобщенных (минимаксных/вязкостных) решений уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана, описывающего функцию цены.
Ключевые слова: задача оптимального управления, функция цены, уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана, минимаксное/вязкостное решение, оптимальный синтез.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00074
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 17-01-00074).
Поступило в редакцию: 10 октября 2018 г.
После доработки: 25 октября 2018 г.
Принята к печати: 19 декабря 2018 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, Volume 304, Pages 257–267
DOI: https://doi.org/10.1134/S008154381901019X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Образец цитирования: Н. Н. Субботина, Н. Г. Новоселова, “О приложениях уравнений Гамильтона–Якоби и теории оптимального управления к задачам химиотерапии злокачественных опухолей”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 273–284; Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 257–267
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SubNov19}
\by Н.~Н.~Субботина, Н.~Г.~Новоселова
\paper О приложениях уравнений Гамильтона--Якоби и теории оптимального управления к задачам химиотерапии злокачественных опухолей
\inbook Оптимальное управление и дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина
\serial Труды МИАН
\yr 2019
\vol 304
\pages 273--284
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3972}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm3972}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3951625}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37461013}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 304
\pages 257--267
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381901019X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000470695400018}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066808145}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm3972
  • https://doi.org/10.4213/tm3972
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v304/p273
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. N. Subbotina, N. Novoselova, E. Krupennikov, “Optimal control theory and calculus of variations in mathematical models of chemotherapy of malignant tumors”, Mathematics, 11:20 (2023), 4301  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:380
    PDF полного текста:54
    Список литературы:68
    Первая страница:18
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025