Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2017, том 296, страницы 58–71
DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968517010058 (Mi tm3791) 		 
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Частные и произведения подмножеств нулевой плотности множества натуральных чисел

Х. Силлеруелоab, Д. С. Раманаc, О. Рамареd

a Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 Madrid, Spain
b Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Spain
c Harish-Chandra Research Institute, Jhunsi, Allahabad 211 019, India
d CNRS/ Institut de Mathématiques de Marseille, Aix Marseille Université, UMR 7373, Site Sud, Campus de Luminy, Case 907, 13288 Marseille Cedex 9, France
PDF полного текста (230 kB) Список цитирования (20)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968517010058
Аннотация: Изучаются мощности множеств $A/A$ и $AA$ для малых подмножеств $A$ множества первых $n$ натуральных чисел. В частности, рассматриваются типичные порядки этих величин для случайных подмножеств $A$ нулевой плотности; эти порядки сравниваются с размерами множеств $A/A$ и $AA$ для множества сдвинутых простых чисел и множества сумм двух квадратов целых чисел.
Финансовая поддержка Номер гранта
Centre National de la Recherche Scientifique
Работа выполнена при финансовой поддержке второго автора Индо-французской математической программой Национального центра научных исследований (CNRS) Франции.
Поступило в редакцию: 25 мая 2016 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, Volume 296, Pages 52–64
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543817010059
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.75
Образец цитирования: Х. Силлеруело, Д. С. Рамана, О. Рамаре, “Частные и произведения подмножеств нулевой плотности множества натуральных чисел”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 296, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 58–71; Proc. Steklov Inst. Math., 296 (2017), 52–64
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CilRamRam17}
\by Х.~Силлеруело, Д.~С.~Рамана, О.~Рамаре
\paper Частные и произведения подмножеств нулевой плотности множества натуральных чисел
\inbook Аналитическая и комбинаторная теория чисел
\bookinfo Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова
\serial Труды МИАН
\yr 2017
\vol 296
\pages 58--71
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3791}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968517010058}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3640773}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28905721}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2017
\vol 296
\pages 52--64
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817010059}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000400278600005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85017968384}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm3791
  • https://doi.org/10.1134/S0371968517010058
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v296/p58
    Дополнение
    Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
    1. Ю. Н. Штейников, “Об экстремальных целочисленных множествах в конечных интервалах и их произведениях”, Матем. заметки, 117:3 (2025), 453–461  mathnet  crossref
    2. Ю. Н. Штейников, “Множества с экстремальным свойством произведения и его вариации”, Матем. заметки, 114:6 (2023), 922–930  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. N. Shteinikov, “Sets with Extremal Product Property and Its Variations”, Math. Notes, 114:6 (2023), 1342–1349  crossref
    3. Ю. Н. Штейников, “О множестве исключений в произведении множеств натуральных чисел с асимптотической плотностью $1$”, Чебышевский сб., 24:1 (2023), 237–242  mathnet  crossref
    4. Ramachandran Balasubramanian, Olivier Ramaré, Priyamvad Srivastav, “Explicit bounds for products of primes in AP”, Math. Comp., 92:343 (2023), 2381  crossref  mathscinet
    5. Ю. Н. Штейников, “Об экстремальном множестве частных целых чисел”, Чебышевский сб., 24:4 (2023), 354–360  mathnet  crossref
    6. Ю. Н. Штейников, “Частные плотных подмножеств целых чисел и короткие расстояния элементов произведения”, Матем. заметки, 111:1 (2022), 117–124  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. N. Shteinikov, “Quotients of Dense Subsets of Integers and Short Distances between Product Elements”, Math. Notes, 111:1 (2022), 132–138  crossref  isi
    7. A. Gambini, R. Tonon, A. Zaccagnini, “On the distribution of the digits of quotients of integers and primes”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 65:2 (2022), 279–295  crossref  mathscinet  isi
    8. C. Sanna, “Membership in random ratio sets”, Indagationes Mathematicae, 33:6 (2022), 1326  crossref  mathscinet
    9. O. Ramaré, “The number of rationals determined by large sets of sifted integers”, Proc. Math. Sci., 132:2 (2022), 62  crossref
    10. D. Mastrostefano, “On maximal product sets of random sets”, J. Number Theory, 224 (2021), 13–40  crossref  mathscinet  isi
    11. Bettin S., Koukoulopoulos D., Sanna C., “A Note on the Natural Density of Product Sets”, Bull. London Math. Soc., 53:5 (2021), 1407–1413  crossref  mathscinet  isi
    12. Carlo Sanna, “On the least common multiple of random q-integers”, Res. number theory, 7:1 (2021)  crossref  mathscinet
    13. Ю. Н. Штейников, “О размере множества произведения множеств рациональных чисел”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 357–363  mathnet  crossref
    14. C. Sanna, “A note on product sets of random sets”, Acta Math. Hung., 162:1 (2020), 76–83  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. C. Sanna, “On the l.c.m. Of random terms of binary recurrence sequences”, J. Number Theory, 213 (2020), 221–231  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. К. Форд, “Экстремальные свойства произведений множеств”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 239–245  mathnet  crossref  mathscinet  elib; K. Ford, “Extremal properties of product sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 220–226  crossref  isi
    17. Ю. Н. Штейников, “О размере частного двух подмножеств натуральных чисел”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 279–287  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. N. Shteinikov, “On the size of the quotient of two subsets of positive integers”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 259–267  crossref  isi
    18. Кузнецов Ю.В., Петрунин М.М., Штейников Ю.Н., “О множестве вида A/A для плотных подмножеств интервала [1, n]”, Труды НИИСИ РАН, 8:2 (2018), 130  crossref
    19. Ю. Н. Штейников, “Дополнение к работе Х. Силлеруело, Д. С. Раманы, О. Рамаре “Частные и произведения подмножеств нулевой плотности множества натуральных чисел””, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 296, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 260–264  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. N. Shteinikov, “Addendum to J. Cilleruelo, D.S. Ramana, and O. Ramaré's paper “Quotient and product sets of thin subsets of the positive integers””, Proc. Steklov Inst. Math., 296 (2017), 251–255  crossref  isi
    20. Ю. Н. Штейников, “О произведении множеств рациональных чисел”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 296, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 252–259  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. N. Shteinikov, “On the product sets of rational numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 296 (2017), 243–250  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:263
    PDF полного текста:69
    Список литературы:49
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025