Processing math: 100%
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1980, том 151, страницы 3–128 (Mi tm2474)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 37 статьях)

Кратные тригонометрические суммы

Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков
Аннотация: Монография посвящена одной из центральных областей аналитической теории чисел – методу тригонометрических сумм. В монографии строится теория кратных тригонометрических сумм, которая в случае однократных сумм совпадает с классической теорией И. М. Виноградова. Доказываются теоремы об оценках тригонометрических сумм с многочленом от многих переменных в экспоненте, которые затем применяются к проблемам асимптотического поведения чисел решений сложных систем диофантовых уравнений и проблемам совместного распределения дробных долей многочленов от многих переменных.
Монография предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников в области математики.
Библиогр. – 52 назв.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Книга
УДК: 511
Образец цитирования: Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Кратные тригонометрические суммы”, Тр. МИАН СССР, 151, 1980, 3–128; Proc. Steklov Inst. Math., 151:2 (1982), 1–126
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArkKarChu80}
\by Г.~И.~Архипов, А.~А.~Карацуба, В.~Н.~Чубариков
\paper Кратные тригонометрические суммы
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1980
\vol 151
\pages 3--128
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2474}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=608411}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0489.10030}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1982
\vol 151
\issue 2
\pages 1--126
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm2474
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v151/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 37 статьяx:
    1. М. А. Чахкиев, “Точное значение показателя сходимости особого интеграла проблемы Терри для однородного многочлена степени n от двух переменных”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 172–180  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; M. A. Chahkiev, “Exact value of the exponent of convergence of the singular integral in Tarry's problem for homogeneous polynomials of degree n in two variables”, Izv. Math., 85:2 (2021), 332–340  crossref  isi  elib
    2. В. Н. Чубариков, А. Гияси, “О некоторых проблемах аналитической теории чисел в творчестве Г. И. Архипова и С. М. Воронина”, Чебышевский сб., 22:2 (2021), 7–26  mathnet  crossref
    3. И. Ш. Джаббаров, “О многомерной проблеме Терри для кубческого многочлена”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 657–673  mathnet  crossref  mathscinet; I. Sh. Dzhabbarov, “On the Multidimensional Tarry Problem for a Cubic Polynomial”, Math. Notes, 107:5 (2020), 713–726  crossref  isi  elib
    4. И. Ш. Джаббаров, “Показатель сходимости особого интеграла двумерной проблемы Терри с однородным многочленом степени 2”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 375–382  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. Sh. Jabbarov, “Convergence Exponent of a Special Integral in the Two-Dimensional Tarry Problem with Homogeneous Polynomial of Degree 2”, Math. Notes, 105:3 (2019), 359–365  crossref  isi
    5. М. А. Королёв, “Оценка взвешенных сумм Клоостермана с помощью аддитивного сдвига”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 183–201  mathnet  crossref  elib; M. A. Korolev, “The estimate of weighted Kloosterman sums by additive shift”, Doklady Mathematics (Supplementary issues), 106:2 (2022), 221–229  crossref
    6. В. Н. Чубариков, “Математика в жизни Геннадия Ивановича Архипова и Сергея Михайловича Воронина”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 6–10  mathnet  elib
    7. И. Ф. Авдеев, “Об оценке дзета-функции квадратичной формы отрицательного дискриминанта на единичной прямой”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 23–36  mathnet  elib
    8. А. А. Карацуба, “Комментарии к моим работам, написанные мной самим”, Математика и информатика, 2, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 17, МИАН, М., 2013, 7–29  mathnet  crossref  elib; A. A. Karatsuba, “Comments to My Works, Written by Myself”, Proc. Steklov Inst. Math., 282, suppl. 1 (2013), S1–S23  crossref  isi
    9. И. Ш. Джаббаров, “О показателе сходимости особого интеграла многомерной проблемы Терри”, Чебышевский сб., 14:2 (2013), 74–103  mathnet
    10. В. Н. Чубариков, “Математическая жизнь Г. И. Архипова”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:4(2) (2013), 5–23  mathnet  crossref
    11. Г. И. Архипов, С. Б. Гашков, М. П. Минеев, С. М. Никольский, В. А. Садовничий, “О математических работах Владимира Николаевича Чубарикова”, Дискрет. матем., 24:2 (2012), 4–20  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    12. С. А. Гриценко, Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, Д. И. Толев, М. Е. Чанга, “Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы”, Математика и информатика, 1, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 16, МИАН, М., 2012, 7–30  mathnet  crossref  zmath  elib; S. A. Gritsenko, E. A. Karatsuba, M. A. Korolev, I. S. Rezvyakova, D. I. Tolev, M. E. Changa, “Scientific Achievements of Anatolii Alekseevich Karatsuba”, Proc. Steklov Inst. Math., 280, suppl. 2 (2013), S1–S22  crossref  isi
    13. Д. А. Попов, “О втором члене в формуле Вейля для спектра оператора Лапласа на двумерном торе и числе целых точек в спектральных областях”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 139–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. A. Popov, “On the second term in the Weyl formula for the spectrum of the Laplace operator on the two-dimensional torus and the number of integer points in spectral domains”, Izv. Math., 75:5 (2011), 1007–1045  crossref  isi  elib
    14. В. Н. Чубариков, “Многомерные проблемы теории простых чисел”, Чебышевский сб., 12:4 (2011), 174–263  mathnet  mathscinet
    15. И. Ш. Джабаров, “Об оценках тригонометрических интегралов”, Чебышевский сб., 11:1 (2010), 85–108  mathnet  mathscinet
    16. Л. Д. Пустыльников, “Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория”, УМН, 58:1(349) (2003), 113–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. D. Pustyl'nikov, “Generalized continued fractions and ergodic theory”, Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 109–159  crossref  isi
    17. Chakhkiev M.A., “The exponent of convergence of the singular integral in a multidimensional analog of the Terry problem”, Doklady Mathematics, 67:3 (2003), 320–322  isi
    18. Г. И. Архипов, В. И. Благодатских, В. С. Владимиров, С. М. Воронин, О. Б. Лупанов, Е. Ф. Мищенко, Ю. В. Прохоров, В. Н. Чубариков, А. Б. Шидловский, “Анатолий Алексеевич Карацуба (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 53:2(320) (1998), 173–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. I. Arkhipov, V. I. Blagodatskikh, V. S. Vladimirov, S. M. Voronin, O. B. Lupanov, E. F. Mishchenko, Yu. V. Prokhorov, V. N. Chubarikov, A. B. Shidlovskii, “Anatolii Alekseevich Karatsuba (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 53:2 (1998), 419–422  crossref  isi
    19. Д. А. Попов, “Оценки с константами для некоторых классов осциллирующих интегралов”, УМН, 52:1(313) (1997), 77–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. A. Popov, “Estimates with constants for some classes of oscillatory integrals”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 73–145  crossref  isi
    20. Л. Д. Пустыльников, “Обобщенные цепные дроби и оценки сумм Вейля и остаточного члена в законе распределения дробных частей значений многочлена”, Матем. заметки, 56:6 (1994), 144–148  mathnet  mathscinet  zmath; L. D. Pustyl'nikov, “Generalized continued fractions and estimates of Weyl sums and the remainder term in the distribution law for the fractional parts of the values of a polynomial”, Math. Notes, 56:6 (1994), 1315–1317  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:926
    PDF полного текста:731
    Список литературы:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025