Аннотация:
Мы доказываем, что если конечная простая линейная или унитарная группа, определенная над полем
характеристики $p$ и имеющая достаточно большую размерность по сравнению с $p$, действует на конечномерном векторном пространстве над некоторым полем той же характеристики $p$, то соответствующее полупрямое произведение содержит элемент, порядок которого отличен от всех порядков элементов исходной простой группы.
Образец цитирования:
А. В. Заварницин, В. Д. Мазуров, “О порядках элементов в накрытиях простых групп $L_n(q)$ и $U_n(q)$”, Группы и графы, Сб. науч. трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 1, 2007, 89–98; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 257, suppl. 1 (2007), S145–S154
\RBibitem{ZavMaz07}
\by А.~В.~Заварницин, В.~Д.~Мазуров
\paper О~порядках элементов в накрытиях простых групп $L_n(q)$ и $U_n(q)$
\inbook Группы и графы
\bookinfo Сб. науч. трудов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2007
\vol 13
\issue 1
\pages 89--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm73}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2338246}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12040754}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2007
\vol 257
\issue , suppl. 1
\pages S145--S154
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543807050100}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547655629}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm73
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v13/i1/p89
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
Nanying Yang, Ilya Gorshkov, Alexey Staroletov, Andrey V. Vasil'ev, “On recognition of direct powers of finite simple linear groups by spectrum”, Annali di Matematica, 202:6 (2023), 2699
В. И. Зенков, “О пересечениях двух нильпотентных подгрупп в конечных группах с цоколем $L_2(q)$”, Сиб. матем. журн., 57:6 (2016), 1280–1290; V. I. Zenkov, “Intersections of two nilpotent subgroups in finite groups with socle $L_2(q)$”, Siberian Math. J., 57:6 (2016), 1002–1010
А. М. Старолетов, “О распознаваемости по спектру простых групп $B_3(q)$, $C_3(q)$ и $D_4(q)$”, Сиб. матем. журн., 53:3 (2012), 663–671; A. M. Staroletov, “On recognition by spectrum of the simple groups $B_3(q)$, $C_3(q)$, and $D_4(q)$”, Siberian Math. J., 53:3 (2012), 532–538
Khosravi B., Moradi H., “Quasirecognition by prime graph of finite simple groups $\mathrm{L}_n(2)$ and $\mathrm{U}_n(2)$”, Acta Math. Hungar., 132:1-2 (2011), 140–153
Darafsheh M.R., “Recognition of the projective special linear group over GF(3)”, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.), 26:3 (2010), 477–488
И. Б. Горшков, “Распознавание по спектру конечных простых групп, простые делители порядков которых не превосходят $17$”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 14–20
Khosravi B., “Some characterizations of $L^9(2)$ related to its prime graph”, Publ. Math. Debrecen, 75:3-4 (2009), 375–385
В. Д. Мазуров, Г. Ю. Чен, “Распознаваемость по спектру конечных простых групп $L_4(2^m)$ и $U_4(2^m)$”, Алгебра и логика, 47:1 (2008), 83–93; V. D. Mazurov, G. Y. Chen, “Recognizability of finite simple groups $L_4(2^m)$ and $U_4(2^m)$ by spectrum”, Algebra and Logic, 47:1 (2008), 49–55
М. А. Гречкосеева, “Распознавание по спектру конечных простых линейных групп над полями характеристики 2”, Алгебра и логика, 47:4 (2008), 405–427; M. A. Grechkoseeva, “Recognition by spectrum for finite linear groups over fields of characteristic 2”, Algebra and Logic, 47:4 (2008), 229–241
А. В. Заварницин, “Свойства порядков элементов в накрытиях групп $\operatorname L_n(q)$ и $\operatorname U_n(q)$”, Сиб. матем. журн., 49:2 (2008), 308–321; A. V. Zavarnitsine, “Properties of element orders in covers for $\operatorname L_n(q)$ and $\operatorname U_n(q)$”, Siberian Math. J., 49:2 (2008), 246–256
Grechkoseeva M.A., Shi Wujie, Vasilev A.V., “Recognition by spectrum for finite simple groups of Lie type”, Front. Math. China, 3:2 (2008), 275–285
Заварницин А.В., “О распознаваемости по спектру среди накрытий конечных простых линейных и унитарных групп”, Докл. РАН, 421:1 (2008), 11–14; Zavarnitsine A.V., “On recognition by spectrum among covers of finite simple unitary and linear groups”, Dokl. Math., 78:1 (2008), 481–484
A. V. Zavarnitsine, “Exceptional action of the simple groups $L_4(q)$ in the defining characteristic”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 68–74
Suprunenko I.D., Zalesski A.E., “Fixed vectors for elements in modules for algebraic groups”, Internat. J. Algebra Comput., 17:5–6 (2007), 1249–1261
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: