В. В. Арестов, “Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 34–56; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 308, suppl. 1 (2020), S9

Труды Института математики и механики УрО РАН

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Труды Института математики и механики УрО РАН, 2018, том 24, номер 4, страницы 34–56
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56 (Mi timm1573)

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве

L_{2}

$L_2$ операторами

В. В. Арестов^ab

^a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
^b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

PDF полного текста (317 kB) Список цитирования (10)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56

Аннотация: Дано решение задачи о наилучшем равномерном приближении на числовой оси оператора дифференцирования первого порядка на классе функций с ограниченной второй производной линейными ограниченными в пространстве

L_{2}

$L_2$ операторами. Это один из немногих случаев точного решения задачи приближения оператора дифференцирования в одном пространстве аппроксимирующими операторами, ограниченными в другом пространстве. Получено родственное точное неравенство между равномерной нормой производной функции, вариацией преобразования Фурье функции и

L_{\infty}

$L_\infty$ -нормой ее второй производной, которое можно рассматривать как неклассический вариант неравенства Адамара - Колмогорова.

Ключевые слова: задача Стечкина, оператор дифференцирования, неравенство Адамара - Колмогорова.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	18-01-00336
Министерство образования и науки Российской Федерации	02.A03.21.0006
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 18-01-00336) и Программы повышения конкурентоспособности УрФУ (постановление № 211 Правительства РФ от 16.03.2013, контракт № 02.A03.21.0006 от 27.08.2013).

Поступила в редакцию: 01.09.2018
Исправленный вариант: 08.11.2018
Принята в печать: 12.11.2018

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2020, Volume 308, Issue 1, Pages S9–S30
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543820020029

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.518+517.983

MSC: 26D10, 47A58

Образец цитирования: В. В. Арестов, “Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве

L_{2}

$L_2$ операторами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 34–56; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 308, suppl. 1 (2020), S9–S30

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Are18}

\by В.~В.~Арестов

\paper Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами

\serial Тр. ИММ УрО РАН

\yr 2018

\vol 24

\issue 4

\pages 34--56

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1573}

\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36517697}

\transl

\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)

\yr 2020

\vol 308

\issue , suppl. 1

\pages S9--S30

\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543820020029}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000464575200003}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/timm1573

https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i4/p34

Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:

К. Ю. Осипенко, “О построении семейств оптимальных методов восстановления линейных операторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:1 (2024), 98–120 ; K. Yu. Osipenko, “On the construction of families of optimal recovery methods for linear operators”, Izv. Math., 88:1 (2024), 92–113
Vitalii V. Arestov, “Approximation of differentiation operators by bounded linear operators in lebesgue spaces on the axis and related problems in the spaces of $(p,q)$ -multipliers and their predual spaces”, Ural Math. J., 9:2 (2023), 4–27
V. V. Arestov, “Predual Spaces for the Space of (p, q)-Multipliers and Their Application in Stechkin's Problem on Approximation of Differentiation Operators”, Anal Math, 49:1 (2023), 43
К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление в весовых пространствах с однородными весами”, Матем. сб., 213:3 (2022), 111–138 ; K. Yu. Osipenko, “Optimal recovery in weighted spaces with homogeneous weights”, Sb. Math., 213:3 (2022), 385–411
I. V. Boykov, N. P. Krivulin, “An Approximate Method for Recovering Input Signals of Measurement Transducers”, Meas Tech, 64:12 (2022), 943
P. G. Surkov, “Approximate calculation of the Caputo-type fractional derivative from inaccurate data. Dynamical approach”, Fract. Calc. Appl. Anal., 24:3 (2021), 895–922
В. В. Арестов, Р. Р. Акопян, “Задача Стечкина о наилучшем приближении неограниченного оператора ограниченными и родственные ей задачи”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 7–31
R. R. Akopyan, “Optimal recovery of a derivative of an analytic function from values of the function given with an error on a part of the boundary. II”, Anal. Math., 46:3 (2020), 409–424
V. Arestov, “Uniform approximation of differentiation operators by bounded linear operators in the spacel(r)”, Anal. Math., 46:3 (2020), 425–445
V. V. Arestov, “Best approximation of a differentiation operator on the set of smooth functions with exactly or approximately given Fourier transform”, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, 11548, eds. M. Khachay, Y. Kochetov, P. Pardalos, Springer, 2019, 434–448

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Труды Института математики и механики УрО РАН

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	414
PDF полного текста:	116
Список литературы:	93
Первая страница:	6

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы